Տարբերությունը բազմանդամի և միանդամի միջև

2024 Հեղինակ: Alex Aldridge | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-17 13:41

Բազմանդամ ընդդեմ միանդամ

Բազմանդամը սահմանվում է որպես մաթեմատիկական արտահայտություն, որը տրված է որպես փոփոխականների և գործակիցների արտադրյալներով ստեղծված տերմինների գումար: Եթե արտահայտությունը ներառում է մեկ փոփոխական, ապա բազմանդամը հայտնի է որպես միակողմանի, իսկ եթե արտահայտությունը ներառում է երկու կամ ավելի փոփոխական, ապա այն բազմաչափ է։

Մի փոփոխական բազմանդամը, որը հաճախ խորհրդանշվում է որպես P(x) տրվում է;

P(x)=a_n xⁿ + a_n-1 x ^n-1 + a_n-2 x^n-2 +⋯+ a₀; որտեղ, x, a₀, a₁, a₂, a₃, a₄, … a_n ∈ R և n ∈ Z₀⁺

[Որպեսզի արտահայտությունը բազմանդամ լինի, նրա փոփոխականը պետք է լինի իրական փոփոխական, իսկ գործակիցը նույնպես իրական է։ Իսկ ցուցիչները պետք է լինեն ոչ բացասական ամբողջ թիվ]

Բազմանանդամները հաճախ տարբերվում են բազմանդամի տերմինների ամենաբարձր հզորությամբ, երբ այն կանոնական ձևով է, որը կոչվում է բազմանդամի աստիճան (կամ կարգ): Եթե որևէ անդամի ամենաբարձր հզորությունը n է, այն հայտնի է որպես n^-րդ աստիճանի բազմանդամ [օրինակ, Եթե n=2, դա երկրորդ կարգի բազմանդամ է; եթե n=3, դա 3^{րդ կարգի բազմանդամ է]։}

Բազմանդամ ֆունկցիաները ֆունկցիաներ են, որտեղ տիրույթ-համատիրական կապը տրվում է բազմանդամով: Քառակուսի ֆունկցիան երկրորդ կարգի բազմանդամ ֆունկցիա է: Բազմանդամային հավասարումը հավասարում է, որտեղ երկու կամ ավելի բազմանդամներ են հավասարվում [եթե հավասարումը նման է P=Q, և՛ P, և՛ Q բազմանդամներ են]: Դրանք նաև կոչվում են հանրահաշվական հավասարումներ։

Բազմանանդամի մեկ անդամը միանդամ է: Այլ կերպ ասած, բազմանդամի գումարելիը կարելի է համարել միանդամ:Այն ունի a_n x ձև: Երկու միանդամներով արտահայտությունը հայտնի է որպես երկանդամ, իսկ երեք անդամներով՝ եռանդամ [երկանդամներ ⇒ a_n xⁿ + b _n y, եռանկյուն ⇒ a_n xⁿ + b_n yⁿ + c_n z ^].

Բազմանդամը մաթեմատիկական արտահայտության հատուկ դեպք է և ունի կարևոր հատկությունների լայն շրջանակ: Բազմանդամների գումարը բազմանդամ է: Բազմանդամների արտադրյալը բազմանդամ է: Բազմանանդամի կազմությունը բազմանդամ է։ Բազմանդամների տարբերակումից առաջանում են բազմանդամներ։

Նաև, բազմանդամները կարող են օգտագործվել այլ ֆունկցիաներ մոտավորելու համար՝ օգտագործելով հատուկ մեթոդներ, ինչպիսիք են Թեյլորի շարքը: Օրինակ sin x, cos x, e^{x կարելի է մոտավորել բազմանդամ ֆունկցիաների միջոցով: Վիճակագրության ոլորտում փոփոխականների միջև հարաբերությունները մոտավորվում են բազմանդամների միջոցով՝ գտնելով լավագույն պիտանի բազմանդամը և որոշելով համապատասխան գործակիցները:}

Երկու բազմանդամների քանորդը առաջացնում է ռացիոնալ ֆունկցիա (x)=[P(x)] / [Q(x)], որտեղ Q(x)≠0.

Փոխանակեք գործակիցներն այնպես, որ a₀ ⇌ a_n, a₁ ⇌ a _n-1, a₂ ⇌ a_{n-2, և այլն, բազմանդամ հավասարում, որի արմատները փոխադարձներն են բնօրինակը, կարելի է ձեռք բերել։}

Ո՞րն է տարբերությունը բազմանդամի և միանդամի միջև:

• Մաթեմատիկական արտահայտությունը, որը ձևավորվում է գործակիցների և փոփոխականների արտադրյալով և փոփոխականների աստիճանավորմամբ, հայտնի է որպես միանդամ: Ցուցանիշները ոչ բացասական են, իսկ փոփոխականներն ու գործակիցները իրական են։

• Բազմանդամը մաթեմատիկական արտահայտություն է, որը ձևավորվում է միանդամների գումարով: Հետևաբար, կարելի է ասել, որ միանդամները բազմանդամների գումարելի են կամ բազմանդամի մեկ անդամը միանդամ է։

• Միանդամները փոփոխականների մեջ չեն կարող ունենալ գումարում կամ հանում:

• Բազմանդամների աստիճանը ամենաբարձր միանդամի աստիճանն է։