Բազմանդամ ընդդեմ միանդամ
Բազմանդամը սահմանվում է որպես մաթեմատիկական արտահայտություն, որը տրված է որպես փոփոխականների և գործակիցների արտադրյալներով ստեղծված տերմինների գումար: Եթե արտահայտությունը ներառում է մեկ փոփոխական, ապա բազմանդամը հայտնի է որպես միակողմանի, իսկ եթե արտահայտությունը ներառում է երկու կամ ավելի փոփոխական, ապա այն բազմաչափ է։
Մի փոփոխական բազմանդամը, որը հաճախ խորհրդանշվում է որպես P(x) տրվում է;
P(x)=an xn + an-1 x n-1 + an-2 xn-2 +⋯+ a0; որտեղ, x, a0, a1, a2, a3, a4, … an ∈ R և n ∈ Z0+
[Որպեսզի արտահայտությունը բազմանդամ լինի, նրա փոփոխականը պետք է լինի իրական փոփոխական, իսկ գործակիցը նույնպես իրական է։ Իսկ ցուցիչները պետք է լինեն ոչ բացասական ամբողջ թիվ]
Բազմանանդամները հաճախ տարբերվում են բազմանդամի տերմինների ամենաբարձր հզորությամբ, երբ այն կանոնական ձևով է, որը կոչվում է բազմանդամի աստիճան (կամ կարգ): Եթե որևէ անդամի ամենաբարձր հզորությունը n է, այն հայտնի է որպես n-րդ աստիճանի բազմանդամ [օրինակ, Եթե n=2, դա երկրորդ կարգի բազմանդամ է; եթե n=3, դա 3րդ կարգի բազմանդամ է]։
Բազմանդամ ֆունկցիաները ֆունկցիաներ են, որտեղ տիրույթ-համատիրական կապը տրվում է բազմանդամով: Քառակուսի ֆունկցիան երկրորդ կարգի բազմանդամ ֆունկցիա է: Բազմանդամային հավասարումը հավասարում է, որտեղ երկու կամ ավելի բազմանդամներ են հավասարվում [եթե հավասարումը նման է P=Q, և՛ P, և՛ Q բազմանդամներ են]: Դրանք նաև կոչվում են հանրահաշվական հավասարումներ։
Բազմանանդամի մեկ անդամը միանդամ է: Այլ կերպ ասած, բազմանդամի գումարելիը կարելի է համարել միանդամ:Այն ունի an x ձև: Երկու միանդամներով արտահայտությունը հայտնի է որպես երկանդամ, իսկ երեք անդամներով՝ եռանդամ [երկանդամներ ⇒ an xn + b n y, եռանկյուն ⇒ an xn + bn yn + cn z ].
Բազմանդամը մաթեմատիկական արտահայտության հատուկ դեպք է և ունի կարևոր հատկությունների լայն շրջանակ: Բազմանդամների գումարը բազմանդամ է: Բազմանդամների արտադրյալը բազմանդամ է: Բազմանանդամի կազմությունը բազմանդամ է։ Բազմանդամների տարբերակումից առաջանում են բազմանդամներ։
Նաև, բազմանդամները կարող են օգտագործվել այլ ֆունկցիաներ մոտավորելու համար՝ օգտագործելով հատուկ մեթոդներ, ինչպիսիք են Թեյլորի շարքը: Օրինակ sin x, cos x, ex կարելի է մոտավորել բազմանդամ ֆունկցիաների միջոցով: Վիճակագրության ոլորտում փոփոխականների միջև հարաբերությունները մոտավորվում են բազմանդամների միջոցով՝ գտնելով լավագույն պիտանի բազմանդամը և որոշելով համապատասխան գործակիցները:
Երկու բազմանդամների քանորդը առաջացնում է ռացիոնալ ֆունկցիա (x)=[P(x)] / [Q(x)], որտեղ Q(x)≠0.
Փոխանակեք գործակիցներն այնպես, որ a0 ⇌ an, a1 ⇌ a n-1, a2 ⇌ an-2, և այլն, բազմանդամ հավասարում, որի արմատները փոխադարձներն են բնօրինակը, կարելի է ձեռք բերել։
Ո՞րն է տարբերությունը բազմանդամի և միանդամի միջև:
• Մաթեմատիկական արտահայտությունը, որը ձևավորվում է գործակիցների և փոփոխականների արտադրյալով և փոփոխականների աստիճանավորմամբ, հայտնի է որպես միանդամ: Ցուցանիշները ոչ բացասական են, իսկ փոփոխականներն ու գործակիցները իրական են։
• Բազմանդամը մաթեմատիկական արտահայտություն է, որը ձևավորվում է միանդամների գումարով: Հետևաբար, կարելի է ասել, որ միանդամները բազմանդամների գումարելի են կամ բազմանդամի մեկ անդամը միանդամ է։
• Միանդամները փոփոխականների մեջ չեն կարող ունենալ գումարում կամ հանում:
• Բազմանդամների աստիճանը ամենաբարձր միանդամի աստիճանն է։
