Գործոններ ընդդեմ բազմակի
Գործոնները և բազմապատիկները երկու տարբեր, բայց կապված թեմաներ են Հիմնական հանրահաշիվում: Գործոններն ու բազմապատիկները տանում են դեպի ֆակտորինգի դաս: Ֆակտորինգի հայեցակարգը շատ պարզ է, բայց կարևոր թեմա, քանի որ այն ունի լայն կիրառություն իրական աշխարհում:
Factor
Մաթեմատիկայում գործոնը, որը նաև կոչվում է բաժանարար, ամբողջ թիվ կամ հանրահաշվական արտահայտություն է, որը բաժանում է մեկ այլ թիվ կամ արտահայտություն՝ առանց հիշեցում թողնելու: Գործոնը կարող է լինել ինչպես դրական, այնպես էլ բացասական: Սա ներառում է 1-ը և ինքնին թիվը: Օրինակ, 2-ը 14-ի գործակիցն է, քանի որ 14/2-ը ճիշտ 7 է:14-ի գործակիցներն են 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 և -14 (բայց սովորաբար նշվելու են միայն դրականները, այսինքն՝ 1, 2 և 4): Մեկ այլ օրինակ, x+3-ը x2+11x+24 հանրահաշվական արտահայտության գործոնն է::
1-ից մեծ դրական ամբողջ թիվ կամ հանրահաշվական արտահայտություն, որն ունի ընդամենը երկու գործոն՝ 1, իսկ թիվն ինքնին կոչվում է պարզ: Օրինակ 5-ը պարզ թիվ է, քանի որ այն բաժանվում է միայն 1-ի և հենց թվի վրա: Մյուս կողմից, եթե դրական ամբողջ թիվը կամ հանրահաշվական արտահայտությունն ունի ավելի քան երկու գործոն, այն կոչվում է կոմպոզիտ: Օրինակ, 6-ը հավասարապես բաժանվում է և՛ 2-ի, և՛ 3-ի, բացի 1-ից և ինքն իրենից: Քանի որ թիվ 1-ն ունի ճշգրիտ մեկ գործոն «1», այն ոչ պարզ է, ոչ բաղադրյալ: Ցանկացած թիվ կարող ենք գրել որպես դրա գործակիցների արտադրյալ։ Օրինակ, մենք կարող ենք գրել 12-ը որպես 2-ի և 6-ի արտադրյալ (այսինքն՝ 12=2×6), ինչպես նաև որպես 3-ի և 4-ի արտադրյալ (այսինքն՝ 12=3×4):
Բազմաթիվ
Թվի բազմապատիկը այդ թիվը ցանկացած այլ ամբողջ թվով բազմապատկելու արդյունքն է:Մյուս կողմից, բազմապատիկները գործոնների արդյունք են: a և b մեծությունների համար մենք ասում ենք, որ a-ն b-ի բազմապատիկն է, եթե a=nb n-ի որոշ ամբողջ թվի համար, որտեղ n-ը կոչվում է բազմապատկիչ: Օրինակ, 5-ը, 10-ը, 15-ը 5-ի բազմապատիկ են, քանի որ այս թվերը կարելի է գրել որպես 5-ի և մեկ այլ ամբողջ թվի արտադրյալ: 0-ը ցանկացած թվի բազմապատիկն է, և յուրաքանչյուր թիվ ինքնին բազմապատիկ է:
Ո՞րն է տարբերությունը Գործոնների և Բազմապատիկների միջև:
– Գործոնները կազմված են բազմապատկիչից և բազմապատկիչից, կամ բաժանարարից և դիվիդենտից; մինչդեռ բազմապատիկները գործակիցների արտադրյալն են։
– Մյուս կողմից, բազմապատիկները գործոնների արտադրյալներն են:
