Ադամանդ, ռոմբ ընդդեմ տրապիզոիդ
Ադամանդը, ռոմբը և տրապիզը բոլորը քառանկյուններ են, որոնք չորս կողմերով բազմանկյուններ են: Թեև ռոմբը և տրապեզը ճիշտ են սահմանվում մաթեմատիկայի մեջ, ադամանդը (կամ ադամանդի ձևը) ռոմբի համար հասարակ տերմին է:
Ռոմբուս և ադամանդ
Քառանկյունը, որի բոլոր կողմերը հավասար են երկարությամբ, հայտնի է որպես ռոմբ: Անվանվում է նաև որպես հավասարակողմ քառանկյուն։ Համարվում է, որ այն ունի ադամանդի ձև, որը նման է խաղաքարտերին։ Ադամանդի ձևը ճշգրիտ սահմանված երկրաչափական միավոր չէ:
Ռոմբը զուգահեռագծի հատուկ դեպք է: Այն կարելի է համարել որպես հավասար կողմերով զուգահեռագիծ։ Քառակուսին կարելի է դիտարկել որպես ռոմբի հատուկ դեպք, որտեղ ներքին անկյունները ուղիղ են։ Ընդհանուր առմամբ, ռոմբոսն ունի հետևյալ հատուկ հատկությունները
• Բոլոր չորս կողմերը երկարությամբ հավասար են: (AB=DC=AD=BC)
• Ռոմբի անկյունագծերը կիսում են միմյանց ուղիղ անկյան տակ; շեղանկյունները միմյանց ուղղահայաց են, ի լրումն զուգահեռագծի հետևյալ հատկություններին։
• Երկու զույգ հակադիր անկյունները չափերով հավասար են: (DÂB=BĈD, A ̂ DC=A ̂ մ.թ.ա.)
• Հարակից անկյունները լրացուցիչ են DÂB+A ̂ DC=A ̂ DC+B ̂ CD=B ̂ CD+A ̂ BC=A ̂ BC+D ̂ AB=180°=π rad
• Զույգ կողմերը, որոնք միմյանց հակառակ են, զուգահեռ են և հավասար երկարությամբ: (AB=DC & AB∥DC)
• Անկյունագծերը կիսվում են միմյանցից (AO=OC, BO=OD)
• Յուրաքանչյուր անկյունագիծ քառանկյունը բաժանում է երկու համընկնող եռանկյունների: (∆ ADB ≡ ∆ BCD, ∆ ABC ≡ ∆ ADC)
• Անկյունագծերը կիսում են երկու հակադիր ներքին անկյունները:
Ռոմբի մակերեսը կարելի է հաշվարկել հետևյալ բանաձևով։
Ռոմբի մակերես=½ (AC × BD)
Trapezium (Trapezium)
Trapezoid-ը ուռուցիկ քառանկյուն է, որտեղ առնվազն երկու կողմերը զուգահեռ են և անհավասար երկարությամբ: Trapezoid-ի զուգահեռ կողմերը հայտնի են որպես հիմքեր, իսկ մյուս երկու կողմերը կոչվում են ոտքեր:
Հետևյալն են trapezoids-ի հիմնական բնութագրերը;
• Եթե կից անկյունները տրապեզի նույն հիմքի վրա չեն, ապա դրանք լրացուցիչ անկյուններ են: այսինքն նրանք գումարում են մինչև 180° (BA ̂D+AD ̂C=AB ̂C+BC ̂D=180°)
• Trapezium-ի երկու անկյունագծերը հատվում են նույն հարաբերությամբ (անկյունագծերի հատվածների միջև հարաբերակցությունը հավասար է):
• Եթե a-ն և b-ն հիմքեր են, իսկ c-ը, d-ն՝ ոտքեր, ապա անկյունագծերի երկարությունները տրված են -ով
Տրապիզոնի մակերեսը կարելի է հաշվարկել հետևյալ բանաձևով։
Կարդացեք տարբերությունը զուգահեռագծի և տրապեզիի միջև
Ո՞րն է տարբերությունը ադամանդի, ռոմբուսի և տրապեզիի միջև:
• Rhombus-ը և Trapezoid-ը լավ սահմանված մաթեմատիկական առարկաներ են, մինչդեռ ադամանդի ձևը հասարակ տերմին է: Յուրաքանչյուր ձև ունի չորս կողմ, իսկ ադամանդի ձևը վերաբերում է ռոմբիին:
• Ռոմբուսն ունի հավասար կողմեր, որոնց հակառակ կողմերը միմյանց զուգահեռ են: Trapezoid-ն ընդհանուր առմամբ ունի անհավասար կողմեր՝ երկու կողմերով միմյանց զուգահեռ: Միայն trapezoid-ի ոտքերը կարող են հավասար լինել:
• Ռոմբի ցանկացած անկյունագիծ ռոմբը բաժանում է երկու համընկնող եռանկյունների: Trapezoid-ի անկյունագծերով ձևավորված եռանկյունները պարտադիր չէ, որ համահունչ լինեն:
• Ռոմբուսի անկյունագծերը հատվում են միմյանց ուղիղ անկյան տակ, մինչդեռ տրապեզի անկյունագծերը պարտադիր չէ, որ միմյանց ուղղահայաց լինեն:
• Ռոմբի անկյունագծերը կիսում են միմյանց, մինչդեռ ռոմբի անկյունագծերը հատվում են նույն հարաբերությամբ:
