Մեղք ընդդեմ Cos
Մաթեմատիկայի այն ճյուղը, որը վերաբերում է եռանկյան կողմերին ու անկյուններին և այդ անկյունների եռանկյունաչափական ֆունկցիաներին, կոչվում է եռանկյունաչափություն։ Անկյան հիմնական եռանկյունաչափական ֆունկցիաներն են այդ անկյան սինուսը (sin) և կոսինուսը (cos): Եռանկյունաչափական sin-ը և cos-ը ուղիղ անկյան եռանկյան երկու կոնկրետ կողմերի հարաբերություններն են և օգտակար են եռանկյունների անկյուններն ու կողմերը փոխկապակցելու համար: Այս եռանկյունաչափական մեղքի և cos-ի օգտագործումը արագորեն ավելացել է ինժեներական, նավիգացիոն և ֆիզիկայի խնդիրները լուծելու համար:
Սինե (Մեղք)
Սինուսը առաջին եռանկյունաչափական ֆունկցիան է: Եռանկյունաչափական սինուսը օգտագործվում է տրված եռանկյան հորիզոնական գծի նկատմամբ գծի հատվածի «բարձրացումը» հաշվարկելու համար:Ուղղանկյուն եռանկյունու համար անկյան սինուսը ուղղահայաց կամ հակառակ կողմի երկարության հարաբերությունն է հիպոթենուսին: Այն արտահայտվում է θ սինուսով, որտեղ θ-ը հակառակ կողմի և հիպոթենուսի միջև եղած անկյունն է։ Sine θ-ը կրճատվում է որպես sin θ: Արտահայտության առումով
Sin θ=եռանկյան հակառակ կողմ / եռանկյան հիպոթենուզ:
Եռանկյունաչափական սինուսը օգտագործվում է ձայնային և լուսային ալիքների պարբերական երևույթների ուսումնասիրության, ամբողջ տարվա ընթացքում միջին ջերմաստիճանի տատանումները որոշելու, օրվա տեւողությունը, ներդաշնակ տատանիչների դիրքը հաշվելու և շատ ավելին: Θ սինուսի հակադարձը կոսեկանտ է: Cosecant θ-ը հիպոթենուսի հարաբերությունն է եռանկյան հակառակ կողմին և կրճատվում է որպես Cosec θ:
Կոսինուս (Cos)
Կոսինուսը երկրորդ եռանկյունաչափական ֆունկցիան է։ Հորիզոնական գծի նկատմամբ կոսինուսն օգտագործվում է անկյունից «վազքը» հաշվարկելու համար: Ուղղանկյուն եռանկյունու համար անկյան կոսինուսը հիմքի կամ հարակից կողմի հարաբերությունն է եռանկյան հիպոթենուսին:Այս տերմինը արտահայտվում է որպես կոսինուս θ, որտեղ θ-ը հարակից կողմի և հիպոթենուսի միջև եղած անկյունն է։ Կոսինուս θ-ը կրճատվում է որպես Cos θ: Արտահայտության առումով
Cos θ=եռանկյան հարակից կողմ / եռանկյան հիպոթենուզա
Cos θ-ի հակադարձը կտրված է θ: Secant θ-ը հիպոթենուսի հարաբերակցությունն է եռանկյան հարևան կողմին: Secant θ-ը կրճատվում է որպես Sec θ.
Համեմատություն
• Եթե գծի հատվածի երկարությունը 1 սմ է, ապա սինուսը ցույց է տալիս բարձրացումը անկյան նկատմամբ, մինչդեռ նույն երկարության համար Cos-ը ցույց է տալիս վազքը անկյան նկատմամբ:
• Սինուսի օրենքը օգտագործվում է այդ եռանկյան անհայտ կողմի երկարությունը հաշվարկելու համար, որի մի կողմը և երկու անկյունները հայտնի են: Մինչդեռ Կոսինուսի օրենքը օգտագործվում է այդ եռանկյան կողմը հաշվարկելու համար, որի մեկ անկյունն ու երկու կողմերը հայտնի են։
• Որպես 2 π ռադիան=360 աստիճան, հետևաբար, եթե մենք ուզում ենք Sin-ի և Cos-ի արժեքները հաշվարկել 2 π-ից մեծ կամ -2 π-ից փոքր անկյան համար, ապա Sin-ը և Cosine-ը 2 π-ի պարբերական ֆունկցիաներ են: Հավանել
Sin θ=Sin (θ + 2 π k)
Cos θ=Cos (θ + 2 π k)
Եզրակացություն
Սինուսը և կոսինուսը առաջնային եռանկյունաչափական ֆունկցիաներ են. Այնուամենայնիվ, յուրաքանչյուր ֆունկցիա ունի իր ուրույն նշանակությունը մաթեմատիկական խնդիրների լուծման համար: Այնուամենայնիվ, եթե մենք արտահայտենք սինուսը և կոսինուսը ռադիանի չափով, ապա մենք կարող ենք կապել այս երկու եռանկյունաչափական նույնականությունները ռադիանի առումով՝
Sin θ=Cos (π/2 – θ) և Cos θ=Sin (π/2 – θ)
