Տարբերություն կետային խմբի և տիեզերական խմբի միջև

2024 Հեղինակ: Alex Aldridge | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-17 13:41

Հիմնական տարբերություն – Point Group ընդդեմ Space Group

Կետային խումբ և տիեզերական խումբ տերմիններն օգտագործվում են բյուրեղագրության մեջ: Բյուրեղագրությունը ուսումնասիրում է ատոմների դասավորությունը բյուրեղային պինդ մարմիններում։ Բյուրեղագրական կետերի խումբը համաչափության գործողությունների մի շարք է, որոնք առնվազն մեկ կետ են թողնում անշարժ: Համաչափության գործողությունը առարկայի սկզբնական պատկերը ստանալու գործողություն է նույնիսկ այն տեղափոխելուց հետո: Կետային խմբերում օգտագործվող սիմետրիայի գործողություններն են պտույտները և արտացոլումները: Տիեզերական խումբը տարածության մեջ կոնֆիգուրացիայի 3D համաչափության խումբն է: Համաչափության խումբը բոլոր փոխակերպումների խումբն է, որը ստացվում է առանց խմբային գործողության ընթացքում կազմը փոխելու։Կետային խմբի և տիեզերական խմբի հիմնական տարբերությունն այն է, որ կան 32 բյուրեղագրական կետերի խմբեր, մինչդեռ կան 230 տիեզերական խմբեր, որոնք ստեղծվում են 32 կետային խմբերի և 14 Bravais ցանցերի համադրությամբ::

Ի՞նչ է Point Group?

Բյուրեղագրական կետերի խումբը համաչափության գործողությունների մի շարք է, որը թողնում է առնվազն մեկ կետ անշարժ: Կետային խմբերում նկարագրված սիմետրիայի գործողությունները պտույտներ և արտացոլումներ են: Կետային խմբի սիմետրիայի գործողություններում օբյեկտի մեկ կենտրոնական կետը պահվում է անշարժ (ֆիքսված), մինչդեռ օբյեկտի մյուս երեսները տեղափոխում են նույն տեսակի հատկանիշների դիրքերը: Այնտեղ օբյեկտի մակրոսկոպիկ առանձնահատկությունները պետք է մնան նույնը սիմետրիայի գործողությունից առաջ և հետո:

Ցանկացած օբյեկտի համար հնարավոր է որոշակի քանակությամբ սիմետրիկ գործողություններ (համաչափության գործողությունների միջև սահմանված երկրաչափական հարաբերություններով): Ասում են, որ օբյեկտն ունի կետային խմբի կողմից նկարագրված համաչափություն: Հետևաբար, տարբեր կետերի համաչափություններ ունեցող տարբեր առարկաներ նկարագրվում են տարբեր կետերի խմբերի կողմից:

Կետային խմբերի նշումներում օգտագործվում են երկու համակարգ;

Schoenflies Նշում

Schoenflies նշագրման համակարգում կետերի խմբերը կոչվում են C_nv, C_nh, D_nh, T_d, O_{h և այլն: Այս նշագրման համակարգում օգտագործվող տարբեր նշանները տրված են ստորև:}

• n-ը պտտման առանցքների ամենամեծ թիվն է
• v-ը հայելու ուղղահայաց հարթությունն է (նշվում է միայն այն դեպքում, երբ հորիզոնական հայելու հարթություններ չկան)
• h-ը հորիզոնական հայելու հարթություններն է
• T-ը քառանիստ կետային խումբ է
• -ը ութանիստ կետային խումբ է

Օրինակ, C_n օգտագործվում է, ցույց է տալիս, որ կետային խումբն ունի n-ապատիկ պտտման առանցք: Երբ այն տրվում է որպես C_nh, դա նշանակում է, որ կա C_n և հայելային հարթություն (արտացոլման հարթություն)՝ ուղղահայաց պտտման առանցքին:Ի հակադրություն, C_nv-ը C_n է պտտման առանցքին զուգահեռ հայելային հարթությամբ: Եթե կետային խումբը տրված է որպես S_{2n, դա ցույց է տալիս, որ կետային խումբն ունի միայն 2n-ապատիկ պտտման-արտացոլման առանցք:}

Hermann-Mauguin Նշում

Հերման-Մոգեն նշագրման համակարգը սովորաբար օգտագործվում է տիեզերական խմբերի համար: Բայց այն նաև օգտագործվում է բյուրեղագրական կետերի խմբերի համար: Այն տալիս է պտտման ամենաբարձր առանցքը: Օրինակ, կետային խումբը, որն ունի ընդամենը 2 անգամ պտտվող առանցք, նշվում է որպես 2: Շոնֆլայսի նշումով տրված կետային խումբը որպես C_{2h տրված է որպես 2/m Հերման-Մոգենի նշագրման համակարգում: որը «m» նշանը ցույց է տալիս հայելային հարթություն, իսկ թեքության նշանը ցույց է տալիս, որ հայելու հարթությունն ուղղահայաց է երկակի առանցքին: Հետևյալ աղյուսակը ցույց է տալիս կետային խմբերի տարբեր նշումներ տարբեր ցանցային համակարգերի համար:}

Նկար 01. Վեցանկյուն սառույցի հայելային հարթությունները և սահող հարթությունները ցույց են տալիս, որ սառույցի տիեզերական խումբը P63/mmc է

Կա 32 միավոր խմբեր: Ամենապարզ կետերի խմբերն են 1, 2, 3, 4, 5 և 6: Այս բոլոր կետերի խմբերը բաղկացած են միայն մեկ պտտվող առանցքից: Պտտվող ինվերսիաների համար կան -1, m, -3, -4 և -6 անուններով առանցքներ: Մնացած 22 միավոր խմբերը այս միավորային խմբերի համակցություններն են:

Ի՞նչ է տիեզերական խումբը:

Տիեզերական խումբը տարածության մեջ կազմաձևման 3D համաչափության խումբն է: Կան 230 տիեզերական խմբեր։ Այս 230 խմբերը 32 բյուրեղագրական կետային խմբերի (վերևում նշված) և 14 Bravais ցանցերի համակցություն են: Bravais վանդակները տրված են ստորև բերված աղյուսակում:

Տիեզերական խումբը տալիս է բյուրեղի համաչափության նկարագրությունը: Տիեզերական խմբերը միավոր բջիջների թարգմանական համաչափության և համաչափության գործողությունների համակցություններ են, ինչպիսիք են պտույտը, պտտվող շրջադարձը, արտացոլումը, պտուտակային առանցքը և սահելու հարթության համաչափության գործողությունները:

Ո՞րն է տարբերությունը կետային խմբի և տիեզերական խմբի միջև:

Point Group vs Space Group
Բյուրեղագրական կետերի խումբը համաչափության գործողությունների մի շարք է, որը թողնում է առնվազն մեկ կետ անշարժ:	Տիեզերական խումբը տարածության մեջ կազմաձևման 3D համաչափության խումբն է:
Բաղադրիչներ
Կա 32 բյուրեղագրական կետերի խումբ:	Կա 230 տիեզերական խումբ (ստեղծվել է 32 կետային խմբերի և 14 Bravais ցանցերի համադրությամբ):
Սիմետրիայի գործողություններ
Կետային խմբի հայտնաբերման ժամանակ օգտագործվող սիմետրիայի գործողություններն են պտույտը և արտացոլումը:	Տիեզերական խմբերի հայտնաբերման մեջ օգտագործվող սիմետրիայի գործողություններն են՝ պտտումը, պտտվող-ինվերսիոն, անդրադարձումը, պտուտակային առանցքը և սահման հարթության համաչափության գործողությունները:

Ամփոփում – Point Group vs Space Group

Կետային խմբերը և տիեզերական խմբերը բյուրեղագրության տակ նկարագրված տերմիններ են: Բյուրեղագրական կետերի խումբը համաչափության գործողությունների մի շարք է, որոնք բոլորն էլ առնվազն մեկ կետ են թողնում անշարժ: Տիեզերական խումբը տարածության մեջ կոնֆիգուրացիայի 3D համաչափության խումբն է: Կետային խմբի և տիեզերական խմբի միջև տարբերությունն այն է, որ կան 32 բյուրեղագրական կետային խմբեր, մինչդեռ կան 230 տիեզերական խմբեր (ստեղծվել են 32 կետային խմբերի և 14 Bravais ցանցերի համադրությամբ):