Ռադիան ընդդեմ աստիճանի
Աստիճանները և ռադիանները անկյունային չափման միավորներ են: Երկուսն էլ սովորաբար օգտագործվում են գործնականում, այնպիսի ոլորտներում, ինչպիսիք են մաթեմատիկան, ֆիզիկան, ճարտարագիտությունը և շատ այլ կիրառական գիտություններ: Դիպլոմն ունի պատմություն, որը սկսվում է հին Բաբելոնի պատմությունից, մինչդեռ ռադիանը համեմատաբար ժամանակակից մաթեմատիկական հասկացություն է, որը ներդրվել է 1714 թվականին Ռոջեր Քոթսի կողմից:
Դիպլոմ
Աստիճանը անկյունային չափման առավել հաճախ օգտագործվող տարրական միավորն է: Թեև դա գործնականում ամենատարածված միավորն է, այն անկյունային չափման SI միավոր չէ:
Ա աստիճանը (աղեղային աստիճան) սահմանվում է որպես շրջանագծի ընդհանուր անկյան 1/360-րդ մասը:Այն հետագայում բաժանվում է րոպեների (աղեղային րոպեներ) և վայրկյանների (աղեղային վայրկյաններ): Մեկ աղեղային րոպեն աստիճանի 1/60-րդն է, իսկ աղեղային վայրկյանը աղեղային րոպեի 1/60-րդն է: Ստորաբաժանման մեկ այլ եղանակ է տասնորդական աստիճանը, որտեղ մեկ աղեղային աստիճանը բաժանվում է 100-ի: Աստիճանի հարյուրերորդ մասը հայտնի է և խորհրդանշվում է grad տերմինով:
Ռադիան
Առադիանը սահմանվում է որպես հարթության անկյուն, որը թեքված է երկարությամբ շրջանաձև աղեղով, որը հավասար է նրա շառավղին:
Ռադիանը անկյունային չափման ստանդարտ միավորն է, և այն օգտագործվում է մաթեմատիկայի շատ ոլորտներում և դրա կիրառություններում: Ռադիանը նաև անկյունային չափման SI միավոր է, և այն անչափ է: Ռադիանները խորհրդանշվում են օգտագործելով rad տերմինը թվային արժեքների հետևում:
Շրջանակը կենտրոնանում է 2π ռադ անկյունի վրա, իսկ կիսաշրջանը՝ π rad: Ուղղանկյունը π/2 ռադ է։
Այս հարաբերությունները թույլ են տալիս փոխարկել աստիճաններից ռադիանների և հակառակը:
1°=π/180 ռադ ↔ 1 ռադ=180°/π
Մյուս միավորների համեմատ՝ ռադիանը նախընտրելի է իր բնական բնույթի պատճառով: Երբ կիրառվում է, ռադիանը թույլ է տալիս ավելի շատ մեկնաբանություն մաթեմատիկայի մեջ, քան մյուս միավորները: Բացառությամբ գործնական երկրաչափության, հաշվարկի, վերլուծության և մաթեմատիկայի այլ ենթաբաժիններում օգտագործվում է ռադիանը:
Ո՞րն է տարբերությունը ռադիանների և աստիճանների միջև:
• Աստիճանը միավոր է, որը հիմնված է զուտ պտույտի կամ պտույտի քանակի վրա, մինչդեռ ռադիանը հիմնված է յուրաքանչյուր անկյան կողմից ստեղծված աղեղի երկարության վրա:
• Ա աստիճանը շրջանագծի անկյան 1/360-րդն է, մինչդեռ ռադիանը այն անկյունն է, որը ենթարկվում է շրջանաձև աղեղի, որն ունի նույն երկարությունը, ինչ իր շառավիղը: Հետևում է, որ շրջանագիծը թեքում է 3600 կամ 2 π ռադիանով։
• Աստիճանները հետագայում բաժանվում են աղեղային րոպեների և աղեղային վայրկյանների, մինչդեռ ռադիանները չունեն ենթաբաժանում, բայց օգտագործում են տասնորդականներ ավելի փոքր անկյունների և կոտորակային անկյունների համար:
• Ռադիանը աջակցում է մաթեմատիկայի հասկացությունների ավելի հեշտ մեկնաբանմանը; հետևաբար, թույլատրելով կիրառումը ֆիզիկայում և այլ մաքուր գիտություններում (օրինակ, հաշվի առեք շոշափող արագության սահմանումները):
• Ե՛վ աստիճանները, և՛ ռադիանները չափազուրկ միավորներ են։
