Sin 2x vs 2 Sin x
Ֆունկցիաները մաթեմատիկական առարկաների ամենակարևոր դասերից են, որոնք լայնորեն կիրառվում են մաթեմատիկայի գրեթե բոլոր ենթաոլորտներում։ Սինուսի ֆունկցիան, որը նշվում է որպես f (x)=sin x, եռանկյունաչափական ֆունկցիա է, որը սահմանվում է իրական թվերի բազմությունից մինչև [-1, 1] միջակայքը և պարբերական է 2ᴫ պարբերությամբ:
Սուր անկյան սինուսի հիմնական սահմանումը կատարվում է ուղղանկյուն եռանկյունու միջոցով: Անկյան սինուսը հավասար է անկյան հակառակ կողմի երկարության հարաբերությանը հիպոթենուսի երկարությանը: Այս սահմանումը կարող է տարածվել բոլոր անկյունների վրա՝ օգտագործելով sin (- x)=– sin x և sin (ᴫ + x)=– sin x և sin (2 n ᴫ + x)=sin x:
Հաջորդ երկու բաժինների համար հաշվի առեք f (x)=sin x և g (x)=2 x.
Ի՞նչ է Sin 2x?
Դիտարկենք f o g բաղադրյալ ֆունկցիան տրված f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x. Այս ֆունկցիան բավականին նման է sin x-ին՝ տիրույթով որպես իրական թվերի բազմություն, իսկ միջակայքը՝ որպես [-1, 1] միջակայք: Այս ֆունկցիան պարբերական է ᴫ ժամանակաշրջանով (ի տարբերություն մեղքի x-ի 2ᴫ ժամանակաշրջանի)։ Sin 2 x-ը կարող է ընդլայնվել նույնությամբ Sin 2 x=2 sin x cos x նույնպես:
Ի՞նչ է 2 Sin x?
Դիտարկենք g o f բաղադրյալ ֆունկցիան տրված g o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x. Սա նաև պարբերական ֆունկցիա է, որն ունի նույն ժամանակահատվածը, ինչ sin x-ը, բայց դրա ամպլիտուդից երկու անգամ մեծ է, քանի որ -1 ≤ sin x ≤ 1 ենթադրում է -2 ≤ 2 sin x ≤ 2: Դրա տիրույթը իրական թվերի բազմությունն է, իսկ տիրույթը՝ միջակայքը [-2, 2]
Ո՞րն է տարբերությունը Sin 2x-ի և 2 Sin x-ի միջև:• Sin 2x-ը սահմանվում է իրական թվերի բազմությունից մինչև [-1, 1] միջակայքը, մինչդեռ 2Sin x-ը սահմանվում է իրական թվերի բազմությունից մինչև [-2, 2] միջակայքը: • Sin 2x-ը պարբերական է ᴫ կետով, բայց 2 Sin x-ը պարբերական է 2ᴫ հատվածով: |
