Դրական հարաբերակցություն ընդդեմ բացասական հարաբերակցության
Կոռելացիան երկու փոփոխականների միջև կապի ուժի չափումն է: Հարաբերակցության գործակիցը քանակականացնում է մի փոփոխականի փոփոխության աստիճանը՝ հիմնվելով մյուս փոփոխականի փոփոխության վրա: Վիճակագրության մեջ հարաբերակցությունը կապված է կախվածության հասկացության հետ, որը վիճակագրական հարաբերությունն է երկու փոփոխականների միջև։
Pearson-ի հարաբերակցության գործակիցը կամ Pearson Product-Moment Correlation Coefficient, կամ պարզապես հարաբերակցության գործակիցը ստացվում է հետևյալ բանաձևերով։
Բնակչության համար՝
Նմուշի համար՝
և հետևյալ արտահայտությունը համարժեք է վերը նշված արտահայտությանը։
և
համապատասխանաբար X և Y ստանդարտ միավորներ են:
-ը միջինն է, իսկ sX և sY-ը X-ի և Y-ի ստանդարտ շեղումներն են:
Պիրսոնի հարաբերակցության գործակիցը (կամ պարզապես հարաբերակցության գործակիցը) ամենից հաճախ օգտագործվող հարաբերակցության գործակիցն է և վավեր է միայն փոփոխականների միջև գծային հարաբերությունների համար: r-ն արժեք է -1-ի և 1-ի միջև (-1 ≤ r ≤ +1): Եթե r=0, ապա ոչ մի հարաբերություն գոյություն չունի, և եթե r ≥ 0, հարաբերությունն ուղիղ համեմատական է, և մի փոփոխականի արժեքը մեծանում է մյուսի հետ: Եթե r ≤ 0, մի փոփոխականը նվազում է, քանի որ մյուսը մեծանում է և հակառակը:
Գծայինության պայմանի պատճառով հարաբերակցության r գործակիցը կարող է օգտագործվել նաև փոփոխականների միջև գծային կապի առկայությունը հաստատելու համար:
Ո՞րն է տարբերությունը դրական հարաբերակցության և բացասական հարաբերակցության միջև:
• Երբ կա դրական հարաբերակցություն (r > 0) երկու պատահական փոփոխականների միջև, մի փոփոխականը շարժվում է մյուս փոփոխականին համաչափ: Եթե մի փոփոխականը մեծանում է, մյուսը մեծանում է: Եթե փոփոխականներից մեկը նվազում է, մյուսը նույնպես նվազում է:
• Երբ կա բացասական հարաբերակցություն (r < 0) երկու պատահական փոփոխականների միջև, փոփոխականները շարժվում են միմյանց հակառակ: Եթե մի փոփոխականը մեծանում է, մյուսը նվազում է և հակառակը։
• Դրական հարաբերակցությանը մոտավոր տողն ունի դրական գրադիենտ, իսկ բացասական հարաբերակցությանը մոտավոր տողը բացասական գրադիենտ:
