Համապատասխան ընդդեմ հավասար
Համապատասխան և հավասար հասկացություններ են երկրաչափության մեջ, բայց հաճախ սխալ օգտագործվող և շփոթված:
Հավասար
Հավասար նշանակում է, որ համեմատության մեջ ցանկացած երկուսի մեծությունները կամ չափերը նույնն են: Հավասարության հայեցակարգը ծանոթ հասկացություն է մեր առօրյա կյանքում. սակայն, որպես մաթեմատիկական հասկացություն, այն պետք է սահմանվի ավելի խիստ միջոցների կիրառմամբ: Տարբեր դաշտեր օգտագործում են տարբեր սահմանումներ հավասարության համար: Մաթեմատիկական տրամաբանության մեջ այն սահմանվում է՝ օգտագործելով Պաենոյի աքսիոմները։ Հավասարությունը վերաբերում է թվերին. հաճախ հատկությունները ներկայացնող թվեր։
Երկրաչափության համատեքստում հավասարությունն ունի նույն հետևանքները, ինչ հավասար տերմինի ընդհանուր օգտագործման մեջ:Այն ասում է, որ եթե երկու երկրաչափական պատկերների հատկանիշները նույնն են, ապա երկու թվերը հավասար են: Օրինակ՝ եռանկյան մակերեսը կարող է հավասար լինել քառակուսու մակերեսին։ Այստեղ խոսքը վերաբերում է միայն սեփականության «տարածքի» չափին, և դրանք նույնն են։ Բայց ինքնին թվերը չեն կարող նույնը համարվել:
Համապատասխան
Երկրաչափության համատեքստում համահունչ նշանակում է հավասար ինչպես թվերով (ձևով), այնպես էլ չափերով: Կամ ավելի պարզ խոսքերով, եթե մեկը կարելի է համարել որպես մյուսի ճշգրիտ պատճեն, ապա օբյեկտները համընկնում են՝ անկախ դիրքից: Դա հավասարության համարժեք հասկացությունն է, որն օգտագործվում է երկրաչափության մեջ։ Համապատասխանության դեպքում նաև շատ ավելի խիստ սահմանումներ են տրվում վերլուծական երկրաչափության մեջ:
Անկախ վերևում գտնվող եռանկյունների կողմնորոշումից, դրանք կարող են տեղավորվել այնպես, որ դրանք կատարելապես համընկնեն միմյանց: Այսպիսով, դրանք հավասար են և՛ չափի, և՛ ձևի: Այսպիսով, դրանք համահունչ եռանկյուններ են: Ֆիգուրն ու նրա հայելային պատկերը նույնպես համահունչ են: (Դրանք կարող են համընկնել ձևի հարթության վրա ընկած առանցքի շուրջը պտտելուց հետո):
Վերևում, թեև թվերը հայելային պատկերներ են, դրանք համահունչ են:
Եռանկյունների համադրումը կարևոր է հարթության երկրաչափության ուսումնասիրության մեջ: Որպեսզի երկու եռանկյունները համահունչ լինեն, համապատասխան անկյուններն ու կողմերը պետք է հավասար լինեն: Եռանկյունները կարող են համահունչ համարվել, եթե բավարարված են հետևյալ պայմանները։
• SSS (Side Side Side) եթե բոլոր երեք համապատասխան կողմերը երկարությամբ հավասար են։
• SAS (Side Angle Side) Զույգ համապատասխան կողմերը և ներառված անկյունը հավասար են։
• ASA (Angle Side Angle) Զույգ համապատասխան անկյունները և ներառված կողմը հավասար են։
• AAS (Angle Angle Side) Զույգ համապատասխան անկյունները և չներառված կողմերը հավասար են:
• HS (ուղղանկյուն եռանկյան հիպոթենուսային ոտք) Երկու ուղղանկյուն եռանկյունները համահունչ են, եթե հիպոթենուսը և մի կողմը հավասար են:
ԱԱԱ (Angle Angle Angle) դեպքը ՉԻ այն դեպքը, երբ համընկնումը միշտ վավեր է: Օրինակ, հաջորդ երկու եռանկյունները ունեն հավասար անկյուններ, բայց ոչ համահունչ, քանի որ կողմերի չափերը տարբեր են:
Ո՞րն է տարբերությունը համահավասարի և հավասարի միջև:
• Եթե երկրաչափական պատկերների որոշ հատկանիշներ մեծությամբ նույնն են, ապա ասում են, որ դրանք հավասար են:
• Եթե և՛ չափերը, և՛ թվերը հավասար են, ապա թվերը համարվում են համահունչ:
• Հավասարությունը վերաբերում է մեծությանը (թվերին), մինչդեռ համահունչությունը վերաբերում է և՛ ձևին, և՛ չափին:
