Ցրվածություն ընդդեմ թեքության
Վիճակագրության և հավանականությունների տեսության մեջ հաճախ բաշխումների տատանումները պետք է արտահայտվեն քանակական ձևով՝ համեմատության նպատակով: Ցրվածությունը և թեքությունը երկու վիճակագրական հասկացություններ են, որտեղ բաշխման ձևը ներկայացված է քանակական մասշտաբով:
Ավելին ցրման մասին
Վիճակագրության մեջ դիսպերսիան պատահական փոփոխականի կամ դրա հավանականության բաշխման փոփոխությունն է։ Այն չափում է, թե որքան հեռու են տվյալների կետերը կենտրոնական արժեքից: Դա քանակապես արտահայտելու համար նկարագրական վիճակագրության մեջ օգտագործվում են դիսպերսիայի չափումներ։
Վարիանսը, ստանդարտ շեղումը և միջքառորդական միջակայքը ցրման ամենատարածված չափորոշիչներն են:
Եթե տվյալների արժեքներն ունեն որոշակի միավոր, ապա սանդղակի պատճառով դիսպերսիայի չափումները նույնպես կարող են ունենալ նույն միավորները։ Միջդեցիլային միջակայքը, միջակայքը, միջին տարբերությունը, միջին բացարձակ շեղումը, միջին բացարձակ շեղումը և հեռավորության ստանդարտ շեղումը միավորներով դիսպերսիայի չափումներ են:
Ի հակադրություն, կան ցրման չափումներ, որոնք չունեն միավորներ, այսինքն՝ անչափ: Տարբերակումը, տատանումների գործակիցը, ցրման քառորդային գործակիցը և հարաբերական միջին տարբերությունը ցրման չափումներ են առանց միավորների:
Դիսպերսիան համակարգում կարող է առաջանալ սխալներից, ինչպիսիք են գործիքային և դիտողական սխալները: Նաև ինքնին նմուշի պատահական տատանումները կարող են տատանումներ առաջացնել: Նախքան տվյալների հավաքածուից այլ եզրակացություններ անելը, կարևոր է քանակական պատկերացում ունենալ տվյալների փոփոխության մասին:
Ավելին թեքության մասին
Վիճակագրության մեջ թեքությունը հավանականության բաշխումների անհամաչափության չափանիշ է: Թեքությունը կարող է լինել դրական կամ բացասական, իսկ որոշ դեպքերում՝ բացակայել: Այն կարող է նաև դիտարկվել որպես նորմալ բաշխումից փոխհատուցման չափ:
Եթե թեքությունը դրական է, ապա տվյալների կետերի մեծ մասը կենտրոնացած է կորի ձախ կողմում, իսկ աջ պոչն ավելի երկար է: Եթե թեքությունը բացասական է, տվյալների կետերի մեծ մասը կենտրոնացած է դեպի կորի աջ կողմը, իսկ ձախ պոչը բավականին երկար է: Եթե թեքությունը զրո է, ապա բնակչությունը սովորաբար բաշխված է։
Նորմալ բաշխման դեպքում, երբ կորը սիմետրիկ է, միջինը, միջինը և եղանակը ունեն նույն արժեքը: Եթե թեքությունը զրոյական չէ, այս հատկությունը չի պահպանվում, և միջինը, եղանակը և միջինը կարող են տարբեր արժեքներ ունենալ:
Պիրսոնի թեքության առաջին և երկրորդ գործակիցները սովորաբար օգտագործվում են բաշխումների թեքությունը որոշելու համար:
Pearson-ի առաջին թեքության կոֆեյցենտ=(միջին – ռեժիմ) / (ստանդարտ շեղում)
Պիրսոնի երկրորդ թեքության կոֆեյցենտ=3 (միջին – ռեժիմ) / (շաբաթական շեղում)
Ավելի զգայուն դեպքերում օգտագործվում է ճշգրտված Fisher-Pearson ստանդարտացված մոմենտի գործակիցը:
G={n / (n-1)(n-2)} ∑i=1 ((y-ӯ)/s)3
Ո՞րն է տարբերությունը դիսպերսիայի և թեքության միջև:
Ցրվածությունը վերաբերում է այն տիրույթին, որի վրա բաշխված են տվյալների կետերը, իսկ թեքությունը վերաբերում է բաշխման համաչափությանը:
Եվ ցրվածության և թեքության չափումները նկարագրական չափումներ են, և թեքության գործակիցը ցույց է տալիս բաշխման ձևը:
Ցրվածության չափումները օգտագործվում են տվյալների կետերի միջակայքը հասկանալու և միջինից շեղվելու համար, մինչդեռ թեքությունը օգտագործվում է տվյալների կետերի որոշակի ուղղությամբ փոփոխության միտումը հասկանալու համար:
