Վեկտորներ ընդդեմ սկալարների
Գիտության մեջ այն մեծությունները, որոնք վերաբերում են երևույթի կամ նյութի ֆիզիկական հատկություններին և կարող են քանակականացվել, կոչվում են ֆիզիկական մեծություններ: Օրինակ՝ ճանապարհորդող մեքենայի արագությունը, փայտի երկարությունը և աստղի պայծառությունը բոլորը ֆիզիկական մեծություններ են: Նման ֆիզիկական մեծությունները կարելի է բաժանել երկու հիմնական կատեգորիայի՝ մասնավորապես վեկտորներ և սկալերներ:
Ի՞նչ է վեկտորը:
Վեկտորը ֆիզիկական մեծություն է, որն ունի և՛ մեծություն, և՛ ուղղություն: Օրինակ՝ մարմնի վրա ազդող ուժը վեկտոր է։ Օբյեկտի տեղաշարժը նույնպես վեկտոր է, քանի որ տեղաշարժը հաշվարկելիս հաշվի է առնվում հեռավորությունը որոշակի ուղղությամբ։
Երկու վեկտոր հավասար են, երբ ունեն նույն մեծությունն ու ուղղությունը։ Օրինակ, ենթադրենք երկու մեքենա, մեկը շարժվում է 30 կմ/ժ արագությամբ դեպի հյուսիս, իսկ մյուսը 30 կմ/ժ արագությամբ շարժվում է դեպի Արևմուտք: Այդ դեպքում երկու մեքենաների արագությունները հավասար չեն, քանի որ արագության վեկտորի ուղղությունը նույնը չէ։ Եթե երկու մեքենաներն էլ շարժվեին դեպի հյուսիս, ապա արագությունները նույնը կլինեին:
Վեկտորները կարելի է ներկայացնել՝ օգտագործելով ուղղաձիգ ուղիղ հատվածներ, որոնց երկարությունը համաչափ է մեծությանը: Հնարավոր է ավելացնել նույն տիպի վեկտորներ՝ օգտագործելով եռանկյունի օրենքը և պոլիգոնների օրենքը. Այսինքն՝ հնարավոր է երկու արագություն ավելացնել, բայց արագությանը ուժ ավելացնելն անհնար է։
Ի՞նչ է սկալարը:
Սկալարը ֆիզիկական մեծություն է, որն ունի մեծություն, բայց չունի ուղղություն: Օրինակ՝ առարկայի ծավալը, տարածության կետի ջերմաստիճանը և մեքենան արագացնելու համար կատարված աշխատանքը սկալեր են, քանի որ դրանցից ոչ մեկին չի բնորոշվում ուղղությունը:Հետևաբար, սկալյարների հավասարությունը որոշվում է միայն մեծությունից:
Եթե երկու սկալյարները ունեն նույն մեծությունը և նրանք նույն տիպի են, ապա երկու սկալյարները հավասար են: Նախորդ օրինակում երկու մեքենաների արագությունը (սկալար) 30 կմ/ժ է: Այսպիսով, երկու սկալերը հավասար են: Քանի որ սկալյարները պարզապես թվային արժեքներ են, նույն տիպի երկու սկալարները գումարվում են իրար ճիշտ այնպես, ինչպես իրական թվերը: Օրինակ, եթե 3 լիտր ջրին ավելացվում է 2 լիտր ջուր, ապա մենք ստանում ենք 2 + 3=5 լիտր ջուր։
Ո՞րն է տարբերությունը վեկտորի և սկալարի միջև:
• Վեկտորներն ունեն և՛ մեծություն, և՛ ուղղություն, բայց սկալյարները ունեն միայն մեծություն:
• Վեկտորների հավասարությունը տեղի է ունենում միայն այն դեպքում, երբ նույն տիպի երկու վեկտորների և՛ մեծությունը, և՛ ուղղությունը նույնն են, բայց սկալյարների դեպքում մեծության հավասարությունը բավարար է։
• Նույն տիպի սկալերները կարող են ավելացվել ճիշտ այնպես, ինչպես իրական թվերը, սակայն վեկտորների գումարումը պետք է կատարվի օգտագործելով բազմանկյուն օրենքը:
