Ասոցիացիա ընդդեմ հարաբերակցության
Ասոցիացիան և հարաբերակցությունը երկու եղանակ են՝ բացատրելու երկու վիճակագրական փոփոխականների միջև կապը: Ասոցիացիան վերաբերում է ավելի ընդհանրացված տերմինին և հարաբերակցությունը կարելի է համարել որպես ասոցիացիայի հատուկ դեպք, որտեղ փոփոխականների միջև կապն իր բնույթով գծային է:
Ի՞նչ է ասոցիացիան?
Վիճակագրական տերմինի ասոցիացիան սահմանվում է որպես հարաբերություն երկու պատահական փոփոխականների միջև, ինչը նրանց վիճակագրորեն կախված է դարձնում: Խոսքը վերաբերում է ավելի շուտ ընդհանուր հարաբերություններին, առանց նշված հարաբերությունների առանձնահատկությունների, և պարտադիր չէ, որ դա լինի պատճառահետևանքային կապ:
Բազմաթիվ վիճակագրական մեթոդներ օգտագործվում են երկու փոփոխականների միջև կապ հաստատելու համար: Փիրսոնի հարաբերակցության գործակիցը, հավանականության գործակիցը, հեռավորության հարաբերակցությունը, Գուդմանի և Կրուսկալի Լամբդան և Սփիրմանի ռո (ρ) մի քանի օրինակներ են։
Ի՞նչ է հարաբերակցությունը:
Կոռելացիան երկու փոփոխականների միջև կապի ուժի չափումն է: Հարաբերակցության գործակիցը քանակականացնում է մի փոփոխականի փոփոխության աստիճանը՝ հիմնվելով մյուս փոփոխականի փոփոխության վրա: Վիճակագրության մեջ հարաբերակցությունը կապված է կախվածության հայեցակարգի հետ, որը վիճակագրական հարաբերությունն է երկու փոփոխականների միջև:
Պիրսոնի հարաբերակցության գործակիցը կամ պարզապես հարաբերակցության r գործակիցը արժեք է -1-ի և 1-ի միջև (-1≤r≤+1): Այն ամենից հաճախ օգտագործվող հարաբերակցության գործակիցն է և վավեր է միայն փոփոխականների միջև գծային հարաբերությունների համար: Եթե r=0, ապա հարաբերություն գոյություն չունի, իսկ եթե r≥0, ապա կապն ուղիղ համեմատական է. մի փոփոխականի արժեքը մեծանում է մյուսի աճով:Եթե r≤0, հարաբերությունը հակադարձ համեմատական է. մի փոփոխականը նվազում է, քանի որ մյուսը մեծանում է:
Գծայինության պայմանի պատճառով հարաբերակցության r գործակիցը կարող է օգտագործվել նաև փոփոխականների միջև գծային կապի առկայությունը հաստատելու համար:
Spearman-ի աստիճանի հարաբերակցության գործակիցը և Քենդրալի աստիճանի հարաբերակցության գործակիցը չափում են հարաբերությունների ուժը՝ բացառելով գծային գործակիցը: Նրանք հաշվի են առնում, թե որքանով է մի փոփոխականը մեծանում կամ նվազում մյուսի հետ: Եթե երկու փոփոխականները միասին մեծանում են, ապա գործակիցը կլինի դրական, իսկ եթե մի փոփոխականը մեծանում է, իսկ մյուսը նվազում է, ապա գործակիցի արժեքը կլինի բացասական:
Վարկանիշային հարաբերակցության գործակիցները օգտագործվում են պարզապես հարաբերությունների տեսակը պարզելու համար, բայց ոչ մանրամասն ուսումնասիրելու համար, ինչպես Պիրսոնի հարաբերակցության գործակիցը: Դրանք նաև օգտագործվում են հաշվարկները նվազեցնելու և արդյունքները դիտարկվող բաշխումների ոչ նորմալությունից ավելի անկախ դարձնելու համար:
Ո՞րն է տարբերությունը ասոցիացիայի և հարաբերակցության միջև:
• Ասոցիացիան վերաբերում է երկու պատահական փոփոխականների միջև ընդհանուր փոխհարաբերությանը, մինչդեռ հարաբերակցությունը վերաբերում է պատահական փոփոխականների միջև քիչ թե շատ գծային հարաբերություններին:
• Ասոցիացիան հասկացություն է, բայց հարաբերակցությունը ասոցիացիայի չափում է, և տրամադրվում են մաթեմատիկական գործիքներ հարաբերակցության մեծությունը չափելու համար:
• Պիրսոնի արտադրյալ պահի հարաբերակցության գործակիցը սահմանում է գծային հարաբերությունների առկայությունը և որոշում կապի բնույթը (լինի դրանք համամասնական են, թե հակադարձ համեմատական):
• Շրջանակային հարաբերակցության գործակիցները օգտագործվում են միայն հարաբերությունների բնույթը որոշելու համար՝ բացառելով հարաբերության գծայինությունը (այն կարող է լինել գծային կամ ոչ, բայց դա ցույց կտա՝ փոփոխականները միասին մեծանում են, նվազում են միասին, թե մեկը մեծանում է։ իսկ մյուսը նվազում է կամ հակառակը):
