Անսահմանություն ընդդեմ չսահմանված
«Անսահմանություն» և «չսահմանված» երկու տարբեր հասկացություններ են: Սրանք ավելի հաճախ օգտագործվող հասկացություններ են բազմաթիվ ոլորտներում, հատկապես մաթեմատիկայի և ֆիզիկայի մեջ:
Անսահմանություն
Ո՞րն է ամենամեծ թիվը, որ կարող եք պատկերացնել: Անկախ նրանից, թե որ թվից եք ընտրում, դուք կարող եք ներկայացնել ձեր ընտրած թվից ավելի մեծ թիվ՝ պարզապես դրան մեկ ավելացնելով: «Անսահմանություն» հասկացությունը կարող էր ներկայացվել որպես այս հարցի պատասխան: «Անսահմանություն» տերմինը գալիս է լատիներեն «infinitas» բառից, որը նշանակում է «անսահմանություն»:
Անսահմանությունից մեծ թիվ չկա: Այնուամենայնիվ, անսահմանությունը ամենամեծ թիվը չէ, քանի որ այն թիվ չէ:
Որքա՞ն է անսահմանության ճշգրիտ արժեքը: Եկեք պատասխանենք այս հարցին այս օրինակը դիտարկելուց հետո:
Բազմությունների տեսության մեջ բնական թվերի բազմությունը, ամբողջ թվերի բազմությունը և իրական թվերի բազմությունը համարվում են անվերջ բազմություններ, քանի որ այս բոլոր բազմությունները պարունակում են անսահման շատ թվեր: Պարզ է, որ իրական թվերի բազմությունը պարունակում է ավելի շատ տարրեր, քան ամբողջ թվերի բազմությունը: Այլ կերպ ասած, հնարավոր է, որ մի անսահման բազմություն պարունակի ավելի շատ տարրեր, քան մեկ այլ անսահման բազմություն։
Հետևաբար, պետք է հստակ հասկանալ, որ անսահմանության հայեցակարգը տատանվում է կախված այն թեմայից, որի մասին մենք խոսում ենք: Infinity-ն ունի տարբեր կիրառություններ մաթեմատիկայի մեջ. բազմությունների տեսության, հաշվարկի և շատ այլ ոլորտներում:
Չսահմանված
Ո՞րն է արժեքը, երբ որևէ թիվ բաժանում եք զրոյի: Անսահմանությո՞ւն է։ Եթե դուք ֆիզիկոս եք, ապա այն կարող է լինել զրո՝ կախված այն տեսությունից, որը դուք կիրառում եք այն: Այնուամենայնիվ, եթե դուք մաթեմատիկոս եք, ապա դա անորոշ է:
Մեկ այլ օրինակ. ո՞րն է լինելու բացասական թվի լոգարիթմը: Քանի որ մենք չենք կարող գտնել x այնպիսի թիվ, որ nx=-r, որտեղ n-ը և r-ն ամբողջ թվեր են; մենք կասեինք, որ բացասական թվի լոգարիթմը որոշված չէ:
Մաթեմատիկորեն «չսահմանված» կարող է սահմանվել որպես արտահայտություն, որն անհնար է, կամ արտահայտություն, որը չունի ճշգրիտ սահմանում, կամ արտահայտություն, որը չի կարող մեկնաբանվել: Այնուամենայնիվ, մի բան, որն այսօր որոշված չէ, ապագայում կարող է սահմանվել: Օրինակ, բացասական թվի քառակուսի արմատը որոշված չէր: Ժամանակակից մաթեմատիկայի մեջ -1-ի քառակուսի արմատը սահմանվում է որպես երևակայական i թիվ:
Որո՞նք են «անսահմանություն-անսահմանություն» և «անսահմանություն/անսահմանություն» արժեքները: Այս ամենը դեռևս հստակեցված չէ։ Անսահմանության արժեքը նույնպես որոշված չէ։
Ո՞րն է տարբերությունը Infinity-ի և Undefined-ի միջև:
• Չսահմանված միջոցներ, անհնար է լուծել։
• Անսահմանություն նշանակում է՝ այն անսահման է։
