Տանգենցիալ արագացում ընդդեմ կենտրոնաձև արագացման
Արագացումը արագության փոփոխության արագությունն է, և երբ արտահայտվում է հաշվարկի միջոցով, դա արագության ժամանակային ածանցյալն է: Շոշափողական արագացումը և կենտրոնաձիգ արագացումը մասնիկի կամ կոշտ մարմնի համար շրջանաձև շարժման արագացման բաղադրիչներն են:
Տանգենցիալ արագացում
Դիտարկենք մի մասնիկ, որը շարժվում է ճանապարհով, ինչպես ցույց է տրված դիագրամում: Դիտարկված օրինակում մասնիկը գտնվում է անկյունային շարժման մեջ, և մասնիկի արագությունը շոշափելի է ուղու վրա։
Տանգենցիալ արագության փոփոխության արագությունը սահմանվում է որպես շոշափող արագացում և այն նշվում է t.-ով:
at =dvt/dt
Սակայն սա չի հաշվի առնում մասնիկի ընդհանուր արագացումը: Համաձայն Նյուտոնի առաջին օրենքի, որպեսզի մասնիկը շեղվի ուղղագիծ ուղուց և շրջվի, պետք է լինի մեկ այլ ուժ. հետևաբար, մենք կարող ենք եզրակացնել, որ պետք է լինի արագացման բաղադրիչ, որն ուղղված է շոշափող արագացման բաղադրիչին ուղղահայաց, այսինքն՝ դեպի O կետը ցույց տրված օրինակում: Արագացման այս բաղադրիչը հայտնի է որպես նորմալ արագացում և այն նշվում է an-ով:
an =vt2/r
Եթե ut և un միավոր վեկտորներն են շոշափող և նորմալ ուղղություններով, արդյունքի արագացումը կարող է տրվել հետևյալ արտահայտությունը.
a=atut + anun=(dvt/dt) ut + (vt 2/r) un
կենտրոնաձև արագացում
Այժմ հաշվի առեք, որ նորմալ արագացում հրահրող ուժը հաստատուն է: Այս դեպքում մասնիկը մտնում է r շառավղով շրջանաձև ճանապարհ։ Սա անկյունային շարժման հատուկ դեպք է, և նորմալ արագացմանը տրվում է կենտրոնաձիգ արագացում տերմինը: Շրջանաձև շարժումը մղող ուժը հայտնի է որպես կենտրոնաձիգ ուժ.
Կենտրոնաձև արագացումը տրված է նաև վերը նշված արտահայտությամբ, սակայն արագության և արագացման անկյունային հարաբերությունները կարող են օգտագործվել անկյունային արագության առումով այն տալու համար։
Հետևաբար, ac =vt2/r=-rω 2
(Բացասական նշանը ցույց է տալիս, որ արագացումը ուղղված է շառավիղի վեկտորի հակառակ ուղղությամբ)
Զուտ արագացումը կարելի է ձեռք բերել երկու բաղադրիչների արդյունքով՝ ac և at.
Ո՞րն է տարբերությունը շոշափող արագացման և կենտրոնաձև արագացման միջև:
• Շոշափողական և կենտրոնաձիգ արագացումները մասնիկի/մարմնի արագացման երկու բաղադրիչն են շրջանաձև շարժման մեջ։
• Շոշափող արագացումը շոշափելի արագության փոփոխության արագությունն է, և այն միշտ շոշափելի է շրջանաձև ուղու վրա և նորմալ է շառավղային վեկտորին:
• Կենտրոնաձև արագացումը ուղղված է դեպի շրջանի կենտրոնը, և այս արագացման բաղադրիչը հիմնական գործոնն է, որը պահում է մասնիկը շրջանաձև ուղու վրա:
• Շրջանաձև շարժման մեջ գտնվող մասնիկի համար արագացման վեկտորը միշտ գտնվում է շրջանաձև ուղու մեջ:
