Բաժանարար ընդդեմ դիվիդենտ
Ավելացում, հանում, բազմապատկում և բաժանում իրական թվերի բազմության մեջ կատարված չորս հիմնական թվաբանական գործողություններն են: Բաժանումը բազմապատկման հակադարձ գործողությունն է: Օրինակ, [latex]2 \\ անգամ 3=6 [/latex] և հետևաբար, [latex]6\\div 3=2[/latex]: Ի տարբերություն մյուս երեք գործողությունների, բաժանումը փակված չէ ամբողջ թվերի բազմության մեջ։ Օրինակ, [latex]3\\div 6=\\frac{1}{2}[/latex] ամբողջ թիվ չէ: Այլ կերպ ասած, երբեմն մնացորդ է մնում, երբ թիվը բաժանվում է մյուսի: Բաժանման գործողությունը ամբողջական դարձնելու համար թվային համակարգը երկարացվում է ամբողջ թվերի բազմությունից մինչև ռացիոնալ թվերի բազմություն։
Ամբողջ թվերի բազմության մեջ բաժանման ալգորիթմը մեծ դեր է խաղում բաժանման հարցում: Այն ասում է, որ a, b (≠0) յուրաքանչյուր ամբողջ թվի համար գոյություն ունեն եզակի ամբողջ թվեր q և r այնպիսին, որ a=bq + r, որտեղ 0 ≤ q ≤ | բ |. Օրինակ՝ վերցնելով a=5 և b=2, q և r-ի եզակի արժեքները համապատասխանաբար 2 և 1 են, քանի որ 5=22 + 1: Սա ցույց է տալիս, որ երբ 5-ը բաժանվում է 2-ի ամբողջ թվերի բազմության մեջ, պատասխանը 2 է, իսկ 1-ի մնացորդը մնացել է:
Բայց իրական թվերի բազմության մեջ բաժանումը մնացորդ չկա։ Թող a, b (≠0) լինեն երկու իրական թվեր, ապա [latex]a\\div b=c [/latex] եթե և միայն եթե [latex]b=ac [/latex]
Ի՞նչ է բաժանարարը:
Դիտարկենք b թիվը, որը բաժանում է a թիվը, այսինքն՝ [latex]b\\div a [/latex]: a թիվը բաժանվում է b թվի վրա։ Քանի որ b թիվը այն թիվն է, որով բաժանվում է մեկ այլ թիվ, այն կոչվում է բաժանարար՝ բաժանումը կատարող։ Օրինակ՝ դիտարկենք 5-ը 2-ի բաժանելու դեպքը։Այնուհետև բաժանարարը 2 է: Շատ կարևոր բան, որ պետք է նշել բաժանարարի մասին, այն է, որ այն զրոյական չէ: Դա պայմանավորված է նրանով, որ բաժանումը 0-ով սահմանված չէ:
Ի՞նչ է դիվիդենտը:
Դիտարկենք նախորդ օրինակի օրինակը: Այնտեղ a-ն այն թիվն է, որը բաժանվում է b-ի` բաժանարարի: Այն թիվը, որը բաժանվելու է, կոչվում է դիվիդենտ: 5-ի 2-ի բաժանման օրինակում 5-ը շահաբաժինն է։
Այսպիսով, բաժանման ալգորիթմում a-ն դիվիդենտն է, իսկ b-ն՝ բաժանարարը:
Ո՞րն է տարբերությունը բաժանարարի և դիվիդենտի միջև:• Շահաբաժինն այն թիվն է, որը բաժանվում է: Այն թիվը, որից բաժանվում է դիվիդենտը, կոչվում է բաժանարար։ • Դիվիդենտը կարող է լինել ցանկացած իրական արժեք, մինչդեռ բաժանարարը պետք է լինի ոչ զրոյական: |
