Կաղապարն ընդդեմ հաջորդականության
Դժվար է «Նախշ» տերմինի ճշգրիտ սահմանում տալ: Ավելի ընդհանուր առմամբ, դա նշանակում է իրադարձության կամ առարկաների կրկնություն որոշակի ձևով: Կաղապարների ուսումնասիրությունն օգտագործվում է բազմաթիվ ոլորտներում, ինչպիսիք են մաթեմատիկան, կենսագիտությունը և համակարգչային գիտությունը: «Նախշ» տերմինի սահմանումը կամ օգտագործումը կարող է տարբեր լինել դաշտից դաշտ: Մենք կարող ենք օրինաչափություններ գտնել մաթեմատիկայի շատ ոլորտներում, ինչպիսիք են թվաբանությունը, երկրաչափությունը, տրամաբանությունը և այլն: Կրկնվող տասնորդականները օրինակներից մեկն են: Կրկնվող տասնորդականը բաղկացած է թվանշանների հաջորդականությունից, որոնք կրկնվում են անվերջ: Օրինակ, 1/27-ը հավասար է կրկնվող տասնորդական 0,037037-ին… 0, 3, 7 թվերի հաջորդականությունը հավերժ կրկնվելու է:Այնուամենայնիվ, ոչ բոլոր օրինաչափությունները ներառում են կրկնություն:
Մյուս կողմից, Հաջորդականությունը հստակ սահմանված մաթեմատիկական տերմին է: Հերթականությունը տերմինների (կամ թվերի) ցուցակն է, որոնք դասավորված են որոշակի հերթականությամբ: Հերթականությունը պարունակում է անդամներ, որոնք երբեմն կոչվում են տարրեր կամ տերմիններ, իսկ տարրերի թիվը կոչվում է հաջորդականության երկարություն։ Կան վերջավոր և անսահման հաջորդականություններ։ Հերթականության մեջ տերմինների սահմանափակում չկա:
Օրինակը (A, B, C, D) տառերի հաջորդականություն է: Այս հաջորդականությունը տարբերվում է հաջորդականությունից (A, C, B, D) կամ (D, C, B, A), քանի որ տարրերի հերթականությունը տարբեր է։
Որոշ հաջորդականություններ պարզապես պատահական արժեքներ են, մինչդեռ որոշ հաջորդականություններ ունեն որոշակի օրինաչափություն: Այնուամենայնիվ, հաջորդականությունը պետք է հետևի դրա վրա հաշվարկելու որոշ կանոններին: Թվաբանական և երկրաչափական հաջորդականությունները երկու այդպիսի հաջորդականություններ են՝ որոշակի օրինաչափությամբ։ Երբեմն հաջորդականությունները կոչվում են թվաբանական ֆունկցիաներ: Ամենից հաճախ հաջորդականության n-րդ անդամը գրվում է որպես nՕրինակ՝ 5, 7, 9, 11… թվաբանական հաջորդականություն է 2-ի ընդհանուր տարբերությամբ: Այս հաջորդականության n-րդ անդամը կարելի է գրել որպես n=2n+3.
Մեկ այլ օրինակի համար եկեք դիտարկենք 2, 4, 8, 16 հաջորդականությունը… Սա երկրաչափական հաջորդականություն է 2 ընդհանուր հարաբերությամբ: Երկրաչափականի n-րդ անդամը հաջորդականությունը an=2.
Ո՞րն է տարբերությունը օրինաչափության և հաջորդականության միջև:
• Pattern-ը կանխատեսելի կերպով կրկնվող տարրերի մի շարք է: Հերթականությունը պետք չէ օրինաչափություն ունենալ:
• Կաղապարը լավ սահմանված չէ, մինչդեռ հաջորդականությունը լավ սահմանված մաթեմատիկական տերմին է:
