Permutations vs Combinations
Permutation-ը և Combination-ը երկու սերտորեն կապված հասկացություններ են: Թեև նրանք կարծես թե դուրս են եկել նման ծագումից, նրանք ունեն իրենց նշանակությունը: Ընդհանուր առմամբ, երկու առարկաներն էլ կապված են «Օբյեկտների դասավորության» հետ: Այնուամենայնիվ, աննշան տարբերությունը յուրաքանչյուր սահմանափակում կիրառելի է դարձնում տարբեր իրավիճակներում:
Պարզապես «Համակցում» բառից դուք պատկերացում եք կազմում այն մասին, թե ինչ է դա «Իրերի համադրման» կամ կոնկրետ լինելու համար՝ «Մեծ խմբից մի քանի օբյեկտ ընտրելը»: Իրավիճակի այս կոնկրետ կետում համակցությունները գտնելը չի կենտրոնանում «Նախշերի» կամ «Պատվերների» վրա:Սա կարելի է հստակ բացատրել հետևյալ օրինակով։
Մրցաշարում, անկախ նրանից, թե ինչպես են երկու թիմերը ցուցակագրվում, եթե նրանք չբախվեն միմյանց միջև հանդիպման ժամանակ: Ոչ մի տարբերություն չկա, եթե «X» թիմը խաղում է «Y» թիմի հետ, կամ «Y» թիմը խաղում է «X» թիմի հետ: Երկուսն էլ նման են, և կարևորն այն է, որ երկուսն էլ հնարավորություն ունենան խաղալ միմյանց դեմ՝ անկախ կարգից: Այսպիսով, համակցությունը բացատրելու լավ օրինակ է կազմում «k» թվով խաղացողների թիմ՝ հասանելի խաղացողների «n» թվից:
k (կամ n_k)=n!/k!(n-k)! «Համատեղման» վրա հիմնված ընդհանուր խնդրի արժեքները հաշվարկելու համար օգտագործվող հավասարումն է։
Մյուս կողմից, «Permutation»-ը վերաբերում է «Կարգի» վրա բարձր կանգնելուն: Այլ կերպ ասած, դասավորությունը կամ օրինաչափությունը կարևոր է փոխակերպման մեջ: Հետևաբար, կարելի է պարզապես ասել, որ փոխակերպումը տեղի է ունենում, երբ «Հաջորդականությունը» նշանակություն ունի: Դա նաև ցույց է տալիս, որ համեմատելով «Համակցման» հետ, «Permutation»-ը ավելի բարձր թվային արժեք ունի, քանի որ այն զվարճացնում է հաջորդականությունը:Շատ պարզ օրինակ, որը կարող է օգտագործվել «Permutation»-ի պատկերը հստակ ներկայացնելու համար, 1, 2, 3, 4 թվանշաններով 4 նիշ թվի ձևավորումն է:
5 ուսանողներից բաղկացած խումբը պատրաստվում է լուսանկարվել իրենց տարեկան հավաքի համար։ Նրանք նստում են աճման կարգով (1, 2, 3, 4 և 5) և մեկ այլ լուսանկարի համար վերջին երկուսը փոխադարձաբար փոխում են իրենց տեղերը: Քանի որ հերթականությունը այժմ (1, 2, 3, 5 և 4) է, որը լիովին տարբերվում է վերը նշված կարգից:
k (կամ n^k)=n!/(n-k)! «Permutation» ուղղված հարցերը հաշվարկելու համար կիրառվող հավասարումն է։
Կարևոր է հասկանալ փոխակերպման և համակցության տարբերությունը, որպեսզի հեշտությամբ հայտնաբերենք ճիշտ պարամետրը, որը պետք է օգտագործվի տարբեր իրավիճակներում և լուծի տվյալ խնդիրը: Ընդհանուր առմամբ, «Permutation»-ը ավելի մեծ արժեք է բերում, ինչպես տեսնում ենք, n^k=k! (n_k) նրանց միջև հարաբերականությունն է: Նորմայում հարցերն ավելի շատ «համակցման» խնդիրներ են պարունակում, քանի որ դրանք եզակի են իրենց բնույթով:
