Առավելագույնն ընդդեմ առավելագույնի
Մարդկանց կողմից հաճախ պահանջվում է նշել իրերի սահմանները: Եթե ինչ-որ բան չի կարող գերազանցել որոշակի սահմանը, ապա դա ընդհանուր իմաստով կոչվում է առավելագույնը: Այնուամենայնիվ, մաթեմատիկական օգտագործման մեջ շատ ավելի խիստ սահմանում պետք է տրվի երկիմաստությունները կանխելու համար:
Առավելագույն
Բազմության կամ ֆունկցիայի ամենամեծ արժեքը հայտնի է որպես առավելագույն: Դիտարկենք բազմությունը {ai | ես ∈ N}. ak տարրը, որտեղ ak ≥ ai բոլոր i-ի համար հայտնի է որպես բազմության առավելագույն տարր: Եթե հավաքածուն պատվիրված է, այն դառնում է հավաքածուի վերջին տարրը:
Օրինակ, վերցրեք {1, 6, 9, 2, 4, 8, 3} բազմությունը: Հաշվի առնելով բոլոր տարրերը, 9-ը ավելի մեծ է, քան հավաքածուի մյուս տարրերը: Հետեւաբար, դա հավաքածուի առավելագույն տարրն է: Հավաքածուն պատվիրելով՝ ստանում ենք
{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}: Պատվիրված հավաքածուում 9-ը (առավելագույն տարրը) վերջին տարրն է։
Ֆունկցիայում կոդոմենի ամենամեծ տարրը հայտնի է որպես ֆունկցիայի առավելագույնը: Երբ ֆունկցիան հասնում է իր առավելագույն արժեքին, գրադիենտը դառնում է զրո; այսինքն դրա ածանցյալը առավելագույն արժեքով զրո է: Այս հատկությունն օգտագործվում է ֆունկցիաների առավելագույն արժեքը գտնելու համար։ (Դուք պետք է ստուգեք կորի գրադիենտները կետի կողքերում՝ հաստատելու համար, թե արդյոք այն առավելագույնն է)
Առավելագույն տարր
Դիտարկենք S բազմությունը, որը մասամբ դասավորված բազմության ենթաբազմություն է (A, ≤): Այնուհետև ak տարրը համարվում է առավելագույն տարր, եթե չկա ai այնպիսի տարր, որ ak < ai Եթե ak-ը մասնակի դասավորված բազմության ամենամեծ տարրն է, ապա այն եզակի է: Եթե դա ամենամեծ տարրը չէ, ապա առավելագույն տարրը եզակի չէ:
Առավելագույն հասկացությունները սահմանվում են կարգի տեսության մեջ և օգտագործվում են գրաֆիկների տեսության և շատ այլ ոլորտներում:
Ո՞րն է տարբերությունը առավելագույնի և առավելագույնի միջև:
• Առավելագույնը հավաքածուի ամենամեծ տարրն է: Երբ հավաքածուն պատվիրվում է, այն դառնում է հավաքածուի վերջին տարրը:
• Առավելագույնը մասնակի դասավորված բազմության ենթաբազմության տարր է, այնպես, որ ենթաբազմության մեջ ավելի մեծ տարր չկա:
