Ծավալն ընդդեմ տարածքի
Ծավալ և տարածք տերմինները հաճախ հիշատակվում են տարբեր ինտելեկտի շատ մարդկանց կողմից. նրանք կարող են լինել մաթեմատիկոսներ, ֆիզիկոսներ, ուսուցիչներ, ինժեներներ կամ պարզապես սովորական մարդիկ: Ծավալը և տարածքը շատ կապված են միմյանց հետ, որ երբեմն որոշ մարդիկ շփոթում են դրանց օգտագործման հարցում:
հատոր
Ծավալը կարող է պարզապես սահմանվել որպես զանգվածի զբաղեցրած տարածությունը եռաչափ (3-D): Այդ զանգվածը կարող է ունենալ ցանկացած ձև՝ պինդ, հեղուկ, գազ կամ պլազմա: Ավելի քիչ բարդ ձևեր ունեցող պարզ առարկաների ծավալները հեշտ է հաշվարկել՝ օգտագործելով նախապես սահմանված թվաբանական բանաձևերը: Երբ խոսքը վերաբերում է շատ ավելի բարդ և անկանոն ձևերի ծավալը պարզելուն, հարմար է օգտագործել ինտեգրալները։Շատ դեպքերում, ծավալը հաշվարկելը ներառում է երեք փոփոխական: Օրինակ, խորանարդի ծավալը երկարության, լայնության և բարձրության բազմապատկումն է: Հետևաբար, ծավալի ստանդարտ միավորը խորանարդ մետր է (m3): Բացի այդ, ծավալային չափումները կարող են արտահայտվել լիտրով (L), միլիլիտրով (մլ) և պինտներով:
Բացի բանաձևեր և ինտեգրալներ օգտագործելուց, անկանոն ձևերով պինդ առարկաների ծավալը կարելի է որոշել հեղուկի տեղաշարժման մեթոդով։
Տարածք
Տարածքը երկչափ օբյեկտի մակերեսի չափն է: Կոշտ առարկաների համար, ինչպիսիք են կոնները, գնդերը, գլանների տարածքը նշանակում է մակերեսի մակերես, որը ծածկում է օբյեկտի ընդհանուր ծավալը: Տարածքի ստանդարտ միավորը քառակուսի մետրն է (m2): Նմանապես, տարածքը կարող է չափվել քառակուսի սանտիմետրերով (սմ2), քառակուսի միլիմետրերով (մմ2), քառակուսի ոտքերով (ft): 2) և այլն: Շատ դեպքերում հաշվողական տարածքը պահանջում է երկու փոփոխական: Պարզ ձևերի համար, ինչպիսիք են եռանկյունները, շրջանները և ուղղանկյունները, կան սահմանված բանաձևեր՝ տարածքը հաշվարկելու համար:Ցանկացած բազմանկյունի տարածքը կարելի է հաշվարկել այդ բանաձևերի միջոցով՝ բազմանկյունը բաժանելով ավելի պարզ ձևերի: Բայց բարդ ձևերի մակերեսների հաշվարկը ներառում է բազմափոփոխական հաշվարկ:
Ո՞րն է տարբերությունը ծավալի և տարածքի միջև:
Ծավալը նկարագրում է զանգվածի զբաղեցրած տարածությունը, մինչդեռ մակերեսը նկարագրում է մակերեսի չափը: Պարզ օբյեկտների ծավալի հաշվարկը պահանջում է երեք փոփոխական. ասենք խորանարդի համար այն պահանջում է երկարություն, լայնություն և բարձրություն: Սակայն խորանարդի մի կողմի մակերեսը հաշվարկելու համար պահանջվում է ընդամենը երկու փոփոխական. երկարությունը և լայնությունը: Եթե մակերեսի մակերեսը քննարկված չէ, տարածքը սովորաբար վերաբերում է 2-D օբյեկտներին, մինչդեռ ծավալը հաշվի է առնում 3-D օբյեկտները: Հիմնական տարբերությունը տարածքի և ծավալի ստանդարտ միավորների հետ է: Տարածքի միավորն ունի 2 աստիճան, իսկ ծավալի միավորը՝ 3։ Բացի այդ, երբ խոսքը վերաբերում է տարածքի և ծավալի հաշվարկին, ծավալի հաշվարկը շատ ավելի դժվար է, քան մակերեսը։
Հակիրճ՝
Տարածք ընդդեմ ծավալի
• Ծավալը զանգվածի զբաղեցրած տարածությունն է, մինչդեռ մակերեսը բաց մակերեսի չափն է։
• Տարածքը հաճախ իր միավորում ունի ցուցիչ 2, մինչդեռ ծավալն ունի ցուցիչ 3:
• Ընդհանրապես, ծավալը վերաբերում է 3-D օբյեկտներին, մինչդեռ տարածքը ուղղված է 2-D օբյեկտներին: (բացառություն են կազմում պինդ առարկաների մակերեսները)
• Ծավալները դժվար է հաշվարկել, քան տարածքները:
