Bezier Curve vs B-Spline Curve
Մաթեմատիկայում թվային վերլուծության և համակարգչային գրաֆիկայի գծագրման ժամանակ օգտագործվում են կորերի բազմաթիվ տեսակներ: Bezier Curve-ը և B-Spline Curve-ը նման վերլուծության հայտնի մոդելներից երկուսն են: Այս երկու տեսակի կորերի մեջ շատ նմանություններ կան, և փորձագետները B-Spline կորը անվանում են Բեզիեի կորի տարբերակ: Այնուամենայնիվ, կան նաև բազմաթիվ տարբերություններ, որոնք կքննարկվեն այս հոդվածում ընթերցողների շահերի համար:
Ի՞նչ է Bezier Curve-ը:
Bezier կորերը պարամետրային կորեր են, որոնք հաճախ օգտագործվում են համակարգչային գրաֆիկայի և շատ այլ հարակից ոլորտներում հարթ մակերեսների մոդելավորման համար:Այս կորերը կարող են չափվել անորոշ ժամանակով: Կապված Bezier կորերը պարունակում են ուղիներ, որոնք ինտուիտիվ են և կարող են փոփոխվել: Այս գործիքը օգտագործվում է նաև անիմացիոն տեսանյութերում շարժումները վերահսկելու համար: Երբ այս անիմացիաների ծրագրավորողները խոսում են ներգրավված ֆիզիկայի մասին, նրանք, ըստ էության, խոսում են այս Բեզիեի կորերի մասին: Բեզիեի կորերն առաջին անգամ մշակվել են Պոլ դե Կաստլեժոյի կողմից՝ օգտագործելով Castlejau-ի ալգորիթմը, որը համարվում է նման կորեր մշակելու կայուն մեթոդ: Այնուամենայնիվ, այս կորերը հայտնի դարձան 1962 թվականին, երբ ֆրանսիացի դիզայներ Պիեռ Բեզյեն դրանք օգտագործեց ավտոմեքենաներ նախագծելու համար:
Բեզիեի ամենահայտնի կորերն իրենց բնույթով քառակուսի և խորանարդ են, քանի որ ավելի բարձր աստիճանի կորերը գծելն ու գնահատելը թանկ է: Բեզիեի կորի հավասարման օրինակ, որը ներառում է երկու կետ (գծային կոր) հետևյալն է
B(t)=P0 + t(P1 – P0)=(1 – տ)P0 + tP1, tε[0, 1]
Ի՞նչ է B-Spline կորը:
B-Spline կորերը համարվում են որպես Bezier կորերի ընդհանրացում և որպես այդպիսին շատ նմանություններ ունեն դրա հետ: Այնուամենայնիվ, նրանք ունեն ավելի ցանկալի հատկություններ, քան Bezier կորերը: B-Spline կորերը պահանջում են ավելի շատ տեղեկություններ, ինչպիսիք են կորի աստիճանը և հանգույցի վեկտորը, և ընդհանուր առմամբ ներառում են ավելի բարդ տեսություն, քան Բեզիեի կորերը: Այնուամենայնիվ, նրանք ունեն բազմաթիվ առավելություններ, որոնք վերացնում են այս թերությունը: Նախ, B-Spline կորը կարող է լինել Bezier կոր, երբ ծրագրավորողը ցանկանա: Հետագա B-Spline կորը առաջարկում է ավելի շատ վերահսկողություն և ճկունություն, քան Bezier կորը: Հնարավոր է օգտագործել ավելի ցածր աստիճանի կորեր և դեռ պահպանել մեծ թվով հսկիչ կետեր: B-Spline-ը, չնայած ավելի օգտակար լինելուն, դեռևս բազմանդամ կորեր են և չեն կարող ներկայացնել պարզ կորեր, ինչպիսիք են շրջանակներն ու էլիպսները: Այս ձևերի համար օգտագործվում է B-Spline կորերի հետագա ընդհանրացում, որը հայտնի է որպես NURBS:
Bezier vs B-Spline կորեր
• Ե՛վ Bezier, և՛ B-Spline կորերը օգտագործվում են հարթ կորեր գծելու և գնահատելու համար, հատկապես համակարգչային գրաֆիկայի և անիմացիաների մեջ:
• B-Spline-ը համարվում է Bezier կորերի հատուկ դեպք
• B-Spline-ն առաջարկում է ավելի շատ վերահսկողություն և ճկունություն, քան Bezier կորերը
