Այզինգի և Հայզենբերգի մոդելի հիմնական տարբերությունն այն է, որ Իզինգի մոդելում սպինների կազմաձևման էներգիան անփոփոխ է համակարգի յուրաքանչյուր պտույտից դեպի կամ հակառակը շրջելու դեպքում, մինչդեռ Հայզենբերգի մոդելում էներգիան Սփինների կազմաձևումը անփոփոխ է համակարգի յուրաքանչյուր պտույտի վրա միավորի ոլորտի շուրջ նույն պտույտը կիրառելու համար:
Ising մոդելը մշակվել է և ստացել է ֆիզիկոս Էռնստ Իզինգի անունը: Հայզենբերգի մոդելը մշակվել է հայտնի ֆիզիկոս Վերներ Հայզենբերգի կողմից։
Ի՞նչ է Ising մոդելը:
Ising մոդելը ֆերոմագնիսականության մաթեմատիկական մոդել է վիճակագրական մեխանիկայում։Այն անվանվել է ի պատիվ ֆիզիկոս Էռնստ Իզինգի։ Այս մոդելում կան դիսկրետ փոփոխականներ, որոնք ներկայացնում են ատոմային «սպինների» մագնիսական դիպոլային պահերը, որոնք կարող են առաջանալ երկու վիճակներից մեկում՝ +1 և -1: Այս մոդելում մենք սովորաբար պտույտները դասավորում ենք վանդակի մեջ, որպեսզի յուրաքանչյուր պտույտ փոխազդի իր հարևանների հետ: Այս մոդելը թույլ է տալիս մեզ բացահայտել փուլային անցումները որպես իրականության պարզեցված մոդել: Իզինգի մոդելը ամենապարզ վիճակագրական մոդելներից մեկն է, որը ցույց է տալիս փուլային անցումը:
Այս մոդելի պատմությունը դիտարկելիս այն հորինել է ֆիզիկոս Վիլհելմ Լենցը 1920 թվականին։ Նա այս մոդելը որպես խնդիր տվել է իր աշակերտին. Էռնստ Իզինգը 1925 թվականին, որտեղ նա լուծեց մոդելը։ Բայց նրա լուծումը փուլային անցում չուներ։ Երկչափ քառակուսի վանդակավոր Ising մոդելը շատ բարդ մոդել է, որը վերլուծական նկարագրություն է ստացել Լարս Օնսագերի կողմից 1944 թվականին: Սովորաբար այս մոդելը լուծվում է փոխանցման մատրիցային մեթոդով, չնայած կան նաև տարբեր մոտեցումներ: Երբ չափսերի թիվը չորսից բարձր է, Իզինգի մոդելի փուլային անցումը կարելի է նկարագրել «միջին դաշտի տեսությամբ»:
Ի՞նչ է Հայզենբերգի մոդելը:
Հայզենբերգի մոդելը մաթեմատիկական մոդել է վիճակագրական ֆիզիկայում և կարևոր է մագնիսական համակարգերի կրիտիկական կետերի և փուլային անցումների ուսումնասիրության համար։ Այս մոդելում մենք մագնիսական համակարգերի պտույտները քվանտային մեխանիկորեն ենք վերաբերվում: Այս մոդելը մշակվել է հայտնի ֆիզիկոս Վերներ Հայզենբերգի կողմից։ Այս մոդելը կապված է Ising-ի նախատիպային մոդելի հետ:
Նկար 01. Heisenberg, W. and Wigner, E
Քվանտային մեխանիկայում երկու դիպոլների միջև գերիշխող զուգավորումը կարող է հանգեցնել ամենամոտ հարևանների ամենացածր էներգիան, երբ դրանք հավասարեցված են: Սա որպես ենթադրություն ընդունելով՝ մենք կարող ենք մշակել Հայզենբերգի մոդելի մաթեմատիկական բանաձևեր։
Կան Հայզենբերգի մոդելի որոշ կարևոր կիրառություններ:Այն ապահովում է խտության մատրիցների վերանորմալացման կիրառման կարևոր և վարելի տեսական օրինակ: Մենք կարող ենք լուծել վեց գագաթների մոդելը՝ օգտագործելով Հայզենբերգի սպինային շղթան։ Բացի այդ, կիսալցված Հաբարդի մոդելը կարող է քարտեզագրվել Հայզենբերգի մոդելի վրա՝ միացման հաստատունով, որը փոքր է 0-ից, որը ներկայացնում է գերփոխանակման փոխազդեցության ուժը::
Ո՞րն է տարբերությունը Իզինգի և Հայզենբերգի մոդելի միջև:
Ising մոդելը և Հայզենբերգի մոդելը քննարկվում են հիմնականում վիճակագրական ֆիզիկայի ներքո: Իզինգի և Հայզենբերգի մոդելի հիմնական տարբերությունն այն է, որ Իզինգի մոդելում պտույտների կոնֆիգուրացիայի էներգիան անփոփոխ է համակարգում յուրաքանչյուր պտույտի շրջելու դեպքում դեպի կամ հակառակը, մինչդեռ Հայզենբերգի մոդելում սպինների կազմաձևման էներգիան: անփոփոխ է համակարգի յուրաքանչյուր պտույտի վրա միավորի ոլորտի շուրջ նույն պտույտը կիրառելու համար:
Ստորև ներկայացված է Իզինգի և Հայզենբերգի մոդելի միջև եղած տարբերությունը աղյուսակային տեսքով:
Ամփոփում – Ising vs Heisenberg Model
Այզինգ մոդելը մշակվել է և անվանվել ի պատիվ ֆիզիկոս Էռնստ Իզինգի, մինչդեռ Հայզենբերգի մոդելը մշակվել է Վերներ Հայզենբերգի կողմից: Իզինգի և Հայզենբերգի մոդելի հիմնական տարբերությունն այն է, որ Իզինգի մոդելում պտույտների կազմաձևման էներգիան անփոփոխ է համակարգում յուրաքանչյուր պտույտի շրջելու դեպքում դեպի կամ հակառակը, մինչդեռ Հայզենբերգի մոդելում սպինների կոնֆիգուրացիայի էներգիան է: անփոփոխ է համակարգի յուրաքանչյուր պտույտի վրա միավորի ոլորտի շուրջ նույն պտույտը կիրառելու համար:
