Ellipse vs Oval
Էլիպսը և օվալները նման տեսք ունեցող երկրաչափական պատկերներ են. հետեւաբար, դրանց համապատասխան իմաստները երբեմն շփոթեցնող են: Երկուսն էլ հարթ ձևեր ունենալով, որոնք ունեն նման տեսք, օրինակ՝ երկարավուն բնույթը և հարթ կորերը, դրանք գրեթե նույնական են դարձնում: Այնուամենայնիվ, դրանք տարբեր են, և դրանց նուրբ տարբերությունները քննարկվում են այս հոդվածում:
Էլիպս
Երբ կոնաձև մակերևույթի և հարթ մակերեսի հատումը առաջացնում է փակ կոր, այն հայտնի է որպես էլիպս: Այն ունի էքսցենտրիկություն զրոյի և մեկի միջև (0<e<1): Այն կարող է նաև սահմանվել որպես հարթության վրա գտնվող կետերի բազմության վայր, որպեսզի երկու ֆիքսված կետերից մինչև կետ հեռավորությունների գումարը մնա հաստատուն:Այս երկու ֆիքսված կետերը հայտնի են որպես «կիզակետեր»: (Հիշեք. մաթեմատիկայի տարրական դասարաններում էլիպսները գծվում են երկու ֆիքսված կապանքներին կապված թելով կամ լարային հանգույցով և երկու կապում)
Կիզակետերով անցնող գծի հատվածը հայտնի է որպես հիմնական առանցք, իսկ հիմնական առանցքին ուղղահայաց և էլիպսի կենտրոնով անցնող առանցքը հայտնի է որպես փոքր առանցք: Այս առանցքների երկայնքով տրամագծերը համապատասխանաբար հայտնի են որպես լայնակի տրամագիծ և զուգակցված տրամագիծ: Հիմնական առանցքի կեսը հայտնի է որպես կիսամյակային առանցք, իսկ փոքր առանցքի կեսը հայտնի է որպես կիսափոքր առանցք:
F1 և F2 յուրաքանչյուր կետ հայտնի է որպես էլիպսի կիզակետեր և երկարություններ PF1 + PF2 =2a, որտեղ P կամայական կետ է էլիպսի վրա։Էքսցենտրիկությունը e-ը սահմանվում է որպես կիզակետից մինչև կամայական կետ հեռավորության (PF2) և ուղղահայաց հեռավորության միջև կամայական կետը ուղղաձիգից (PD): Այն նաև հավասար է երկու օջախների և կիսահիմնական առանցքի միջև եղած հեռավորությանը. e=PF/PD=f/a
Երբ կիսամեծ առանցքը և կիսափոքր առանցքը համընկնում են դեկարտյան առանցքների հետ, էլիպսի ընդհանուր հավասարումը տրվում է հետևյալ կերպ։
x2/a2 + y2/b2=1
Էլիպսի երկրաչափությունը բազմաթիվ կիրառություններ ունի, հատկապես ֆիզիկայում։ Արեգակնային համակարգում մոլորակների ուղեծրերը էլիպսաձև են, արևը որպես մեկ կիզակետ: Անտենաների և ակուստիկ սարքերի արտացոլիչները պատրաստված են էլիպսաձև ձևով, որպեսզի օգտվեն այն հանգամանքից, որ ցանկացած արտանետում ֆոկուսից կմիանա մյուս ֆոկուսին:
Օվալ
Օվալը մաթեմատիկայի մեջ հստակ սահմանված ցուցանիշ չէ: Բայց այն ճանաչվում է որպես գործիչ, երբ շրջանագիծը ձգվում է երկու հակադիր ծայրերի վրա, այսինքն՝ նման է էլիպսներին կամ նմանվում է ձվի ձևին։ Այնուամենայնիվ, օվալները միշտ չէ, որ էլիպս են:
Օվալներն ունեն հետևյալ հատկությունները, որոնք դրանք տարբերում են այլ կոր պատկերներից:
• Պարզ, հարթ, ուռուցիկ փակ հարթ կորեր: (Օվալի հավասարումը տարբերելի է բոլոր կետերում)
• Նրանք մոտավորապես նույն պատկերն ունեն, ինչ էլիպսները:
• Համաչափության առնվազն մեկ առանցք կա:
Կասինիի օվալները, էլիպսաձև կորերը, սուպերէլիպսը և դեկարտյան օվալը մաթեմատիկայում հայտնաբերված օվալաձև ձևեր են:
Ո՞րն է տարբերությունը Ellipse-ի և Oval-ի միջև:
• Էլիպսները կոնաձև հատվածներ են՝ էքսցենտրիկությամբ (e) 0-ից 1-ի միջև, մինչդեռ օվալները մաթեմատիկայի մեջ ճշգրիտ սահմանված երկրաչափական պատկերներ չեն:
• Էլիպսը միշտ օվալ է, բայց օվալը միշտ չէ, որ էլիպս է: (Էլիպսները օվալների ենթաբազմություն են)
• Էլիպսն ունի երկու սիմետրիկ առանցք (կիսահիմնական և կիսափոքր), բայց օվալները կարող են ունենալ մեկ կամ երկու սիմետրիկ առանցք:
