Circle vs Ellipse
Եվ էլիպսը, և շրջանը փակ երկչափ պատկերներ են, որոնք կոչվում են կոնաձև հատվածներ: Կոնաձեւ հատված է առաջանում, երբ աջ շրջանաձեւ կոնը եւ հարթությունը հատվում են։ Կան չորս կոնային հատվածներ՝ շրջան, էլիպս, պարաբոլա և հիպերբոլա։ Կոնային հատվածի տեսակը կախված է հարթության և կոնի առանցքի անկյունից:
Ellipse
Էլիպսը այն կետի տեղն է, որը շարժվում է այնպես, որ կետի և երկու այլ ֆիքսված կետերի միջև եղած հեռավորությունների գումարը հաստատուն է: Այս երկու կետերը կոչվում են էլիպսի օջախներ։ Այս երկու օջախները միացնող գիծը կոչվում է էլիպսի հիմնական առանցք։Հիմնական առանցքի միջնակետը կոչվում է էլիպսի կենտրոն։ Հիմնական առանցքին ուղղահայաց և կենտրոնով անցնող ուղիղը կոչվում է էլիպսի փոքր առանցք։ Այս երկուսը էլիպսի տրամագծերն են։ Հիմնական առանցքը ավելի երկար տրամագիծն է, իսկ փոքր առանցքը ավելի կարճ տրամագիծն է: Մեծ և փոքր առանցքի կեսը համապատասխանաբար հայտնի է որպես կիսամյակային և կիսափոքր առանցք:
Ուղղահայաց հիմնական առանցքով և կենտրոնով (h, k) էլիպսի ստանդարտ բանաձևը [(x-h)2/b2] + [(y-k)2/a2]=1, որտեղ 2a և 2b-ը համապատասխանաբար հիմնական և փոքր առանցքի երկարություններն են:
Շրջանակ
Շրջանակը կետի տեղն է, որը շարժվում է տրված ֆիքսված կետից հավասար հեռավորությամբ: Շրջանակի ցանկացած կետի և նրա կենտրոնի միջև հեռավորությունը հաստատուն է, որը հայտնի է որպես շառավիղ: Շրջանակ է գոյանում, երբ հարթությունը հատում է իր առանցքին ուղղահայաց կոնը։
Շրջանակը էլիպսի հատուկ դեպք է, որտեղ a=b=r, էլիպսի հավասարման մեջ:«r»-ը շրջանագծի շառավիղն է: Հետևաբար, a-ը և b-ը փոխարինելով r-ով; մենք ստանում ենք r շառավղով և (h, k) կենտրոնով շրջանագծի ստանդարտ հավասարումը. [(x-h)2/r2] + [(y-k)2/r2]=1 կամ (x-h)2+(y-k) 2 =r2
Ո՞րն է տարբերությունը Circle-ի և Ellipse-ի միջև:
• Կենտրոնի և շրջանագծի ցանկացած կետի միջև հեռավորությունը հավասար է, բայց ոչ էլիպսի մեջ:
• Էլիպսի երկու տրամագծերը երկարությամբ տարբեր են, մինչդեռ շրջանագծի մեջ բոլոր տրամագծերի չափերը նույնն են։
• Էլիպսի կիսամեծ առանցքը և կիսափոքր առանցքը տարբեր են երկարությամբ, մինչդեռ շառավիղը հաստատուն է տրված շրջանագծի համար:
