Տարբերությունը Լորենցի փոխակերպման և Գալիլեյան փոխակերպման միջև

2024 Հեղինակ: Alex Aldridge | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-07 21:48

Լորենց Տրանսֆորմացիա ընդդեմ Գալիլեայի փոխակերպման

Օբյեկտի շարժումը նկարագրելիս օգտագործվում է կոորդինատային առանցքների մի շարք, որոնք կարող են օգտագործվել դիրքը, կողմնորոշումը և այլ հատկություններ մատնանշելու համար: Նման կոորդինատային համակարգը կոչվում է հղման համակարգ։

Քանի որ տարբեր դիտորդներ կարող են օգտագործել տարբեր հղումների շրջանակներ, պետք է լինի մեկ հղման համակարգի կողմից արված դիտարկումները փոխակերպելու եղանակ՝ համապատասխանելու մեկ այլ հղման համակարգին: Գալիլեյան փոխակերպումը և Լորենցի փոխակերպումը երկուսն էլ դիտարկումները փոխակերպելու նման եղանակներ են:Բայց երկուսն էլ կարող են օգտագործվել միայն հղումների շրջանակների համար, որոնք միմյանց նկատմամբ շարժվում են հաստատուն արագություններով:

Ի՞նչ է Գալիլեայի փոխակերպումը:

Գալիլեյան փոխակերպումները կիրառվում են Նյուտոնի ֆիզիկայում: Նյուտոնյան ֆիզիկայում ենթադրվում է, որ գոյություն ունի «ժամանակ» կոչվող համընդհանուր էություն, որն անկախ է դիտորդից:

Ենթադրենք, որ կան հղումների երկու շրջանակ S (x, y, z, t) և S' (x', y', z', t'), որոնցից S-ը հանգիստ վիճակում է, իսկ S'-ը՝ հաստատուն արագությամբ v շարժվելով S շրջանակի x առանցքի ուղղությամբ: Այժմ ենթադրենք, որ P կետում տեղի է ունենում իրադարձություն, որը տարածություն-ժամանակ կոորդինատում (x, y, z, t) S շրջանակի նկատմամբ:. Այնուհետև Գալիլեյան փոխակերպումը տալիս է իրադարձության դիրքը, ինչպես դիտորդը դիտում է S' շրջանակում: Ենթադրենք, որ S’-ի նկատմամբ տարածություն-ժամանակի կոորդինատը (x’, y’, z’, t’) է, ապա x’=x – vt, y’=y, z’=z և t’=t: Սա Գալիլեայի փոխակերպումն է։

Սրանք t'-ի նկատմամբ տարբերելով ստացվում են Գալիլեյան արագության փոխակերպման հավասարումներ:Եթե u=(u_x, u_y, u_z) դիտված օբյեկտի արագությունն է S-ում դիտորդի կողմից, ապա նույն օբյեկտի արագությունը, որը դիտվում է S'-ում դիտորդի կողմից, տրվում է u'=(u_x', u_{y ', u}z_{')որտեղ u}x_'=ux _{– v, u y}'=u_y և u_z'=u_z': Հետաքրքիր է նշել, որ գալիլիական փոխակերպումների դեպքում արագացումը անփոփոխ է. այսինքն՝ օբյեկտի արագացումը բոլոր դիտորդների կողմից նկատվում է նույնը։

Ի՞նչ է Լորենցի փոխակերպումը:

Լորենցի փոխակերպումները կիրառվում են հարաբերականության հատուկ տեսության և հարաբերականության դինամիկայի մեջ: Գալիլեյան փոխակերպումները ճշգրիտ արդյունքներ չեն կանխատեսում, երբ մարմինները շարժվում են լույսի արագությանը մոտ արագությամբ։ Հետևաբար, Լորենցի փոխակերպումները օգտագործվում են, երբ մարմինները շարժվում են նման արագությամբ:

Այժմ հաշվի առեք նախորդ բաժնի երկու շրջանակները: Լորենցի փոխակերպման հավասարումները երկու դիտորդների համար են x'=γ (x– vt), y'=y, z'=z և t'=γ(t – vx / c²) որտեղ c-ն լույսի արագությունն է և γ=1/√(1 – v² / c^{2):Նկատի ունեցեք, որ այս փոխակերպման համաձայն՝ ժամանակի պես համընդհանուր մեծություն չկա, քանի որ այն կախված է դիտորդի արագությունից: Որպես հետևանք՝ տարբեր արագություններով ճանապարհորդող դիտորդները կչափեն տարբեր հեռավորություններ, տարբեր ժամանակային ընդմիջումներ և կդիտարկեն իրադարձությունների տարբեր դասավորություն։}

Ի՞նչ տարբերություն Գալիլեայի և Լորենցի փոխակերպումների միջև: • Գալիլեյան փոխակերպումները Լորենցի փոխակերպումների մոտարկումներն են լույսի արագությունից շատ ավելի ցածր արագությունների համար: • Լորենցի փոխակերպումները վավեր են ցանկացած արագության համար, մինչդեռ Գալիլեյան փոխակերպումները՝ ոչ: • Համաձայն Գալիլեյան փոխակերպումների ժամանակը համընդհանուր է և անկախ դիտորդից, սակայն ըստ Լորենցի փոխակերպումների ժամանակը հարաբերական է: