Թվային ընդդեմ տասնորդական
Մաթեմատիկայում և՛ թվային, և՛ տասնորդական բառերը վերաբերում են թվերին, որոնք մաթեմատիկական առարկաներ են, որոնք օգտագործվում են արժեքներ ներկայացնելու համար: Թեև դրանք հիմնականում վերաբերում են միևնույն էությանը, թվերը սահմանում են ավելի լայն դաս, որից տասնորդականները ենթադաս են: Հիմնական գաղափարը, որը կարող է օգտագործվել այս երկու բառերը տարբերելու համար, ցանկացած թվի համար մեկից ավելի ներկայացումների առկայությունն է:
Ի՞նչ է թվային թիվը:
Թվային բառը, որը հոմանիշ է թիվ բառի հետ, վերաբերում է մաթեմատիկայի ցանկացած թվի՝ անկախ դրա ներկայացումից: Օրինակ՝ 94 թվերն էլ։67-ը և (1011.001)2-ը թվեր են, չնայած որ առաջինը 10-րդ հիմքում էր, իսկ երկրորդը՝ 2-ում: Նույնիսկ MMXI թիվը (որը հռոմեական թվերով է և համարժեք է 2011-ին հինդուում): -Արաբական թվեր) թվային է։
Թվի մաթեմատիկական ներկայացումը փոխվում է ըստ հիմքի, ինչպես նաև թվերի տեսակի, որն օգտագործվում է թիվը գրելու համար: Անկախ հիմքից և անկախ թվերի տեսակից, յուրաքանչյուր թիվ թվային է։
Ի՞նչ է տասնորդական թիվը:
Տասնորդական թվերը նույնպես վերաբերում են թվերին, բայց տասնորդականները պարզապես թվեր չեն, դրանք 10-րդ հիմքում ներկայացված թվերն են: Օրինակ, 94.67-ը տասնորդական է, ինչպես ներկայացված է 10-րդ հիմքում: Այնուամենայնիվ, (1011.001) 2-ը տասնորդական չէ, ինչպես դա 2-րդ հիմքում է: Պարզապես, կարելի է ասել, որ տասնորդականը թվանշան է, որը ներկայացված է 10-րդ հիմքում: Սա նաև հաստատում է, որ բոլոր տասնորդականները պատկանում են թվերի ավելի լայն դասին:
Ընդհանուր առմամբ, տասնորդականը կունենա m110+m2 10n-1+…+ mn+1100+m n+210-1+…+mn+p+110-p, որտեղ n, p բոլորը դրական ամբողջ թվեր են, mi-երը 0-ից են, 1, 2 … 9-ից և m1-ից, mn+p+1-ը զրոյական չեն:Քանի որ 10-րդ հիմքում թվի ներկայացումը եզակի է, չի կարող լինել նույն տասնորդականի երկու ներկայացում: Այլ կերպ ասած, եթե թվանշանների երկու համակցությունները վերաբերում են նույն տասնորդականին, ապա այդ երկու համակցությունները պետք է հավասար լինեն:
Ո՞րն է տարբերությունը թվային և տասնորդականի միջև:
• Թվայինը թիվ է, մինչդեռ տասնորդականը այն թիվն է, որը ներկայացված է բազային-10-ում:
• Յուրաքանչյուր տասնորդական թիվ է, բայց ոչ հակառակը:
• Երկու տասնորդականները չեն կարող վերաբերել նույն արժեքին, մինչդեռ երկու թվերը կարող են վերաբերել մեկ արժեքի:
