Երկրաչափական միջին vs թվաբանական միջին
Մաթեմատիկայում և վիճակագրությունում միջինն օգտագործվում է տվյալներն իմաստալից ներկայացնելու համար: Բացի այս երկու ոլորտներից, միջինը շատ հաճախ օգտագործվում է նաև շատ այլ ոլորտներում, ինչպիսիք են տնտեսությունը: Ե՛վ թվաբանական միջինը, և՛ երկրաչափական միջինը շատ հաճախ կոչվում են միջին և նմուշային տարածության կենտրոնական միտումը ստանալու մեթոդներ են: Միջին թվաբանականի և երկրաչափական միջինի միջև առավել ակնհայտ տարբերությունը դրանց հաշվարկման ձևն է։
Տվյալների բազմության միջին թվաբանականը հաշվարկվում է տվյալների հավաքածուի բոլոր թվերի գումարը բաժանելով այդ թվերի քանակի վրա:
Օրինակ, {50, 75, 100} տվյալների բազմության միջին թվաբանականը (50+75+100)/3 է, որը 75 է։
Տվյալների բազմության երկրաչափական միջինը հաշվարկվում է՝ հաշվի առնելով տվյալների բազմության բոլոր թվերի բազմապատկման n-րդ արմատը, որտեղ «n»-ը մեր դիտարկած բազմության տվյալների կետերի ընդհանուր թիվն է: Երկրաչափական միջինը կիրառելի է միայն դրական թվերի վրա։
Օրինակ, {50, 75, 100} տվյալների բազմության երկրաչափական միջինը ³√ (50x75x100), որը մոտավորապես 72,1 է:
Տվյալների բազմության համար, եթե հաշվարկենք և՛ թվաբանական, և՛ երկրաչափական միջինները, պարզ է դառնում, որ երկրաչափական միջինը կամ նույնն է, կամ փոքր է թվաբանական միջինից: Միջին թվաբանականը ավելի նպատակահարմար է անկախ իրադարձությունների բազմության ելքերի միջին արժեքը հաշվարկելու համար: Այլ կերպ ասած, եթե տվյալների հավաքածուի մեկ տվյալների արժեքը որևէ ազդեցություն չունի հավաքածուի որևէ այլ տվյալների արժեքի վրա, ապա դա անկախ իրադարձությունների հավաքածու է: Երկրաչափական միջինն օգտագործվում է այն դեպքերում, երբ համապատասխան տվյալների հավաքածուի տվյալների արժեքների տարբերությունը 10-ի բազմապատիկ է կամ լոգարիթմական:Ֆինանսական աշխարհում, մասնավորապես, երկրաչափական միջինը ավելի նպատակահարմար է միջինը հաշվարկելու համար: Երկրաչափության մեջ երկու տվյալների արժեքների երկրաչափական միջինը ներկայացնում է տվյալների արժեքների միջև եղած երկարությունը:
