Դիսկրետ ընդդեմ շարունակական բաշխումների
Փոփոխականի բաշխումը յուրաքանչյուր հնարավոր արդյունքի առաջացման հաճախականության նկարագրությունն է: Հնարավոր արդյունքների բազմությունից մինչև իրական թվերի բազմությունը կարող է սահմանվել ֆունկցիա այնպես, որ ƒ(x)=P(X=x) (X-ի հավանականությունը հավասար է x-ին) յուրաքանչյուր հնարավոր արդյունքի x-ի համար: Այս հատուկ ֆունկցիան ƒ կոչվում է X փոփոխականի հավանականության զանգված/խտություն ֆունկցիա: Այժմ X-ի հավանականության զանգվածի ֆունկցիան, այս կոնկրետ օրինակում, կարելի է գրել որպես ƒ(0)=0.25, ƒ(1)=0.5 և ƒ: (2)=0.25.
Նաև, մի ֆունկցիա, որը կոչվում է կուտակային բաշխման ֆունկցիա (F) կարող է սահմանվել իրական թվերի բազմությունից մինչև իրական թվերի բազմությունը որպես F(x)=P(X ≤ x) (X-ի հավանականությունը փոքր է. քան կամ հավասար x) յուրաքանչյուր հնարավոր արդյունքի համար x. Այժմ X-ի հավանականության խտության ֆունկցիան, կոնկրետ այս օրինակում, կարող է գրվել որպես F(a)=0, եթե a<0; F(a)=0.25, եթե 0≤a<1; F(a)=0,75, եթե 1≤a<2 և F(a)=1, եթե a≥2:
Ի՞նչ է դիսկրետ բաշխումը:
Եթե բաշխման հետ կապված փոփոխականը դիսկրետ է, ապա այդպիսի բաշխումը կոչվում է դիսկրետ։ Նման բաշխումը որոշվում է հավանականության զանգվածի ֆունկցիայով (ƒ): Վերը բերված օրինակը նման բաշխման օրինակ է, քանի որ X փոփոխականը կարող է ունենալ միայն վերջավոր թվով արժեքներ: Դիսկրետ բաշխումների ընդհանուր օրինակներն են երկանդամ բաշխումը, Պուասոնի բաշխումը, հիպերերկրաչափական բաշխումը և բազմանդամ բաշխումը: Ինչպես երևում է օրինակից, կուտակային բաշխման ֆունկցիան (F) քայլային ֆունկցիա է և ∑ ƒ(x)=1.
Ի՞նչ է շարունակական բաշխումը:
Եթե բաշխման հետ կապված փոփոխականը շարունակական է, ապա այդպիսի բաշխումը կոչվում է շարունակական: Նման բաշխումը սահմանվում է օգտագործելով կուտակային բաշխման ֆունկցիան (F):Այնուհետև նկատվում է, որ ƒ(x)=dF(x)/dx ֆունկցիան և ∫ƒ(x) dx=1: Նորմալ բաշխումը, ուսանողի t բաշխումը, chi քառակուսի բաշխումը, F բաշխումը սովորական օրինակներ են շարունակական բաշխումների համար:
Ո՞րն է տարբերությունը դիսկրետ բաշխման և շարունակական բաշխման միջև:
• Դիսկրետ բաշխումների դեպքում դրա հետ կապված փոփոխականը դիսկրետ է, մինչդեռ շարունակական բաշխումների դեպքում փոփոխականը շարունակական է։
• Շարունակական բաշխումները ներկայացվում են՝ օգտագործելով խտության ֆունկցիաները, սակայն դիսկրետ բաշխումները՝ օգտագործելով զանգվածային ֆունկցիաները:
• Դիսկրետ բաշխման հաճախականության գծապատկերը շարունակական չէ, բայց այն շարունակական է, երբ բաշխումը շարունակական է:
• Հավանականությունը, որ շարունակական փոփոխականը որոշակի արժեք կընդունի, զրո է, բայց դա այդպես չէ դիսկրետ փոփոխականների դեպքում:
