Դիսկրետ ընդդեմ շարունակական փոփոխականների
Վիճակագրության մեջ փոփոխականը հատկանիշ է, որը նկարագրում է մի էություն, ինչպիսին է անձը, վայրը կամ իրը, և արժեքը, որը վերցնում է փոփոխականը, կարող է տարբեր լինել մեկ էակներից մյուսը: Օրինակ, եթե թողնենք, որ Y փոփոխականը լինի աշակերտի գնահատականը քննության ժամանակ, Y-ը կարող է վերցնել A, B, C, S և F արժեքները: Եթե X փոփոխականը թողնենք դասարանում սովորողի հասակը, ապա այն կարող է վերցնել ցանկացած իրական արժեք տիրույթում:
Այս երկու օրինակներից երևում է, որ կան երկու տեսակի փոփոխականներ՝ քանակական և որակական՝ կախված նրանից, թե փոփոխականի տիրույթը թվային է՝ նորմալ թվաբանական գործողություններով հնարավոր է, թե ոչ։Այդ քանակական փոփոխականները երկու տեսակի են՝ դիսկրետ փոփոխականներ և շարունակական փոփոխականներ։
Ի՞նչ է դիսկրետ փոփոխականը:
Եթե քանակական փոփոխականը կարող է ընդունել առավելագույնը հաշվելի թվով արժեքներ, ապա այդպիսի տվյալները կոչվում են դիսկրետ տվյալներ։ Այլ կերպ ասած, փոփոխականի տիրույթը պետք է լինի առավելագույնը հաշվելի։ Առավելագույնը հաշվելի թիվը կամ վերջավոր է կամ հաշվելի: Օրինակը դա ավելի կպատկերացնի:
Դասարանին տրվում է հինգ հարցով թեստ: Թող X լինի աշակերտի ստացած ճիշտ պատասխանների թիվը: X-ի հնարավոր արժեքներն են 0, 1, 2, 3, 4 և 5; ընդամենը 6 հնարավորություն, և դա վերջավոր թիվ է։ Հետևաբար, X-ը դիսկրետ փոփոխական է։
Խաղում պետք է կրակել թիրախին: Եթե թույլ տանք, որ Y-ը լինի մեկ կրակոցի քանակությունը, մինչև նա դիպչի թիրախին, ապա Y-ի հնարավոր արժեքները կլինեն 1, 2, 3, 4… և այլն: Տեսականորեն, այս արժեքները չպետք է ունենան վերջավոր սահման: Բայց այս արժեքները հաշվելի են։ Հետևաբար, Y փոփոխականը, որը սահմանվում է որպես «մեկ կրակոցների քանակը, քանի դեռ նա հարվածել է թիրախին», դիսկրետ փոփոխական է:
Այս երկու օրինակներից կարելի է տեսնել, որ դիսկրետ փոփոխականները հաճախ սահմանվում են որպես հաշվիչներ:
Ի՞նչ է շարունակական փոփոխականը:
Քանակական փոփոխականը, որը կարող է վերցնել բոլոր հնարավոր արժեքները տիրույթում, կոչվում է շարունակական տվյալ: Հետևաբար, եթե շարունակական փոփոխականի տիրույթը միջակայքն է (0, 5), ապա փոփոխականը կարող է վերցնել ցանկացած իրական թվային արժեք 0-ից 5-ի միջև։
Օրինակ, եթե Z փոփոխականը սահմանենք որպես դասարանի աշակերտի հասակը, ապա Z փոփոխականը կարող է վերցնել ցանկացած իրական թվային արժեք մարդկանց հասակի միջակայքում: Այսպիսով, Z-ը շարունակական փոփոխական է, բայց եթե հավելյալ սահմանափակում ավելացնենք որպես «աշակերտի հասակը մոտակա սանտիմետրին», ապա Z փոփոխականը կլինի դիսկրետ, քանի որ այն կարող է ընդունել միայն վերջավոր թվով արժեքներ։
Սրանից կարելի է տեսնել, որ սովորաբար շարունակական փոփոխականը սահմանվում է որպես չափում:
Ո՞րն է տարբերությունը դիսկրետ փոփոխականի և շարունակական փոփոխականի միջև:
• Դիսկրետ փոփոխականի տիրույթը առավելագույնը հաշվելի է, մինչդեռ շարունակական փոփոխականի տիրույթը բաղկացած է որոշակի տիրույթի բոլոր իրական արժեքներից:
• Սովորաբար դիսկրետ փոփոխականները սահմանվում են որպես հաշվիչներ, իսկ շարունակական փոփոխականները սահմանվում են որպես չափումներ:
