Թիվն ընդդեմ համարի
Թվերի և թվի տարբերությունը նման է տառի կամ գրանշանի և բառի տարբերությանը: Ինչպես այբբենական տառերը կազմում են բառեր, այնպես էլ թվանշանները թվեր են կազմում, որը թվի ներկայացում է:
Թվեր
Շատ տարիներ առաջ հին մարդկանց անհրաժեշտ էր հաշվել առարկաները: Ուստի թվերը ներմուծվեցին հաշվելու և չափելու նպատակով։ Նախկին օրերին նրանց միայն ամբողջ թվեր էին պետք։ Հետագայում ներդրվեցին ռացիոնալ թվեր։ Ժամանակակից մաթեմատիկայի մեջ մենք խոսում ենք թվերի տարբեր կատեգորիաների մասին, ինչպիսիք են իրական թվերը, բարդ թվերը, ռացիոնալ և իռացիոնալ թվերը և այլն:
Ժամանակակից մարդիկ պետք է գրավոր գրառումներ պահեին իրենց պատկանող, պահած կամ վաճառված իրերի քանակի վերաբերյալ: Այսպիսով, թվերը ներկայացնելու համար նրանց անհրաժեշտ էր խորհրդանիշների հարմար և ստանդարտացված համակարգ: Նշանների նման համակարգը կոչվում է թվային համակարգ։ Վերջին հազար տարիների ընթացքում ներդրվել են տարբեր թվային համակարգեր, և հինդու-արաբական թվային համակարգը ամենատարածվածն է այսօրվա մաթեմատիկայի մեջ: Հինդու արաբական թվային համակարգը տասնորդական արժեքային համակարգ է, որը բաղկացած է տասը խորհրդանիշից. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 և 9:
Թվանշաններ
Թվային համակարգի յուրաքանչյուր նշան կոչվում է նաև թվանշան: Թիվը կարող է ներկայացվել որպես թվային բառ կամ թվանշանների համակցություն: Թիվը մեկ նշան է թվային ներկայացման մեջ: Թիվը կարող է ունենալ և՛ տեղային արժեք, և՛ անվանական արժեք: Եվ 1-ը, և 123-ը թվեր են: 1-ը միանիշ թիվ է, բայց 123-ը եռանիշ թիվ է։ Թվի արժեքը եզակի է. Օրինակ 5, 55, 555-ն ունեն իրենց թվային արժեքը:Բայց թվանշանի արժեքը կարող է տարբեր լինել իր գոյություն ունեցող դիրքից: Այլ կերպ ասած, թվանշանն ունի դիրքի արժեք:
Ո՞րն է տարբերությունը թվանշանի և համարի միջև:
· Թվերը կազմված են թվանշաններից, իսկ թվանշանները կազմում են թվեր:
· Թիվը խորհրդանիշ է, և թիվը կարող է բաղկացած լինել մեկ կամ մի քանի թվերից:
· Թիվն ունի թվային արժեք, մինչդեռ թվանշանը պարզապես ներկայացում է:
