Տարբերությունը պահի և շարժման միջև

2024 Հեղինակ: Alex Aldridge | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-17 13:41

Moment vs Momentum

Մոմենտները և իմպուլսը ֆիզիկայում հայտնաբերված հասկացություններ են: Մոմենտումը սահմանված ֆիզիկական հատկություն է, մինչդեռ մոմենտը լայն հասկացություն է, որը կիրառվում է շատ դեպքերում՝ առանցքի շուրջ ֆիզիկական հատկության ազդեցության չափումը և առանցքի շուրջ դրա բաշխումը ստանալու համար:

Moment

Moments-ը սովորաբար վերաբերում է առանցքի շուրջ որոշ ֆիզիկական մեծության ազդեցության չափմանը: Այս չափումը հաշվարկվում է ֆիզիկական մեծության և առանցքից ուղղահայաց հեռավորության արտադրյալով: Ուժի մոմենտը, իներցիայի պահը և իներցիայի բևեռային պահը օրինակներ են, որոնք հայտնաբերված են մեխանիկայում այս հայեցակարգի կիրառման համար:Այս հայեցակարգը հետագայում տարածվում է այնպիսի ոլորտներում, ինչպիսին է վիճակագրական տեսությունը, որտեղ քննարկվում են պատահական փոփոխականների պահերը:

Եթե նշված չէ, ապա մոմենտը սովորաբար վերաբերում է ուժի մոմենտին, որը ուժի շրջադարձային ազդեցության չափանիշ է: Ուժի պահը չափվում է նյուտոն մետրերով (N_{m) SI համակարգում, որն արտաքինից նման է մեխանիկական աշխատանքի միավորին, բայց բոլորովին այլ նշանակություն ունի:}

Երբ ուժ է կիրառվում, այն շրջադարձային էֆեկտ է ստեղծում ուժի գործողության գծից տարբեր կետի շուրջ: Այս ազդեցության կամ մոմենտի չափն ուղիղ համեմատական է ուժի մեծությանը և կետից ուժի ուղղահայաց հեռավորությանը։

Ուժի պահ=Ուժ × Ուղղահայաց հեռավորություն կետից մինչև ուժ

Moment t=F × x

Եթե ուժային համակարգը չունի արդյունքային մոմենտներ, այսինքն՝ ∑τ=0, համակարգը գտնվում է պտտման հավասարակշռության մեջ: Երբ ուժի պահն ունի ֆիզիկական զգացողություն, այն հաճախ կոչվում է «ոլորող մոմենտ»:

Իներցիայի մոմենտը մարմնի զանգվածի բաշխման չափումն է առանցքի շուրջ։ Այն հաշվարկվում է յուրաքանչյուր կետի զանգվածի արտադրյալների գումարով և առանցքից դեպի այդ կետ հեռավորության վրա:

Եթե m_i զանգվածն է i կետում, իսկ r_{i-ը տվյալ առանցքից դեպի այդ կետի հեռավորությունն է, ապա պահը իներցիան տրված է -ով}

Դիսկրետ կետային զանգվածի համակարգ I=∑m_i

Կոշտ մարմնի համար I=∫m_i r_i²

Դա կարևոր գործոն է ֆիզիկական համակարգերի պտտվող շարժումը դիտարկելիս:

Մոմենտ հասկացությունը կիրառվում է ֆիզիկայի շատ օրինակներում, հատկապես մեխանիկայում, բայց բոլոր դեպքերում այն որոշում է որոշակի ֆիզիկական հատկության ազդեցությունը առանցքի շուրջը հեռավորության վրա:

• Էլեկտրական դիպոլային մոմենտը երկու կամ ավելի լիցքերի միջև լիցքի տարբերության և ուղղության չափումն է։

• Մագնիսական մոմենտը մագնիսական աղբյուրի ուժի չափումն է։

• Իներցիայի մոմենտը մարմնի դիմադրության չափումն է նրա պտտման արագության փոփոխության նկատմամբ:

• Մոմենտը կամ մոմենտը առարկան առանցքի շուրջ պտտելու ուժի հակումն է:

• Ճկման մոմենտը մի պահ է, որը հանգեցնում է կառուցվածքային տարրի ճկմանը:

• Տարածքի առաջին մոմենտը օբյեկտի հատկությունն է, որը կապված է նրա դիմադրողականության հետ ճեղքման լարվածության նկատմամբ:

• Տարածքի երկրորդ մոմենտը առարկայի հատկությունն է, որը կապված է նրա ճկման և շեղման դիմադրության հետ:

• Իներցիայի բևեռային մոմենտը առարկայի հատկությունն է, որը կապված է նրա ոլորման դիմադրության հետ

• Պատկերի պահը պատկերի վիճակագրական հատկությունն է:

• Սեյսմիկ մոմենտը մեծությունն է, որն օգտագործվում է երկրաշարժի չափը չափելու համար:

Momentum

Մոմենտը (Գծային իմպուլս) սահմանվում է որպես զանգվածի և արագության արտադրյալ։ Դա համակարգի ամենակարևոր ֆիզիկական մեծություններից մեկն է և տիեզերքում պահպանված հատկություն է՝ ինչպես մանրադիտակային, այնպես էլ մակրոսկոպիկ մակարդակներում:

Մոմենտ=զանգված × արագություն ↔ P=mv

Զանգվածը սկալյար է, իսկ արագությունը՝ վեկտոր: Վեկտորի և սկալարի արտադրյալը վեկտոր է: Հետևաբար իմպուլսը վեկտորային մեծություն է և ունի մեծություն և ուղղություն։

Մոմպը ուղղակիորեն կապված է մասնիկի, մարմնի կամ համակարգի շարժման վիճակի հետ և հաճախ օգտագործվում է ֆիզիկական համակարգերի փոփոխությունները նկարագրելու համար: Մոմենտումը օգտագործվում է հետևյալ հիմնական ֆիզիկական հասկացություններում.

Մոմենտի պահպանման համընդհանուր օրենքը.

Եթե անհավասարակշիռ արտաքին ուժերը չեն գործում համակարգի վրա, ապա համակարգի ընդհանուր իմպուլսը հաստատուն է:

Եթե ∑F_{արտաքին, համակարգ}=0, ապա ∑mv_{համակարգ}=հաստատուն ↔ ∆mv_{համակարգ=0}

Նյուտոնի երկրորդ օրենքը.

Մարմնի վրա ազդող արդյունքի ուժը համաչափ է մարմնի իմպուլսի փոփոխության արագությանը և այն իմպուլսի փոփոխության ուղղությամբ է։

F_{արդյունք ∝ dmv/dt ≈ ∆mv/∆t}

Եվ իմպուլսի սահմանումից (I)

I=F∆t=∆mv

Առանցքի շուրջ գծային իմպուլսի պահը սահմանվում է որպես անկյունային իմպուլս: Կարելի է ցույց տալ, որ անկյունային իմպուլսը հավասար է մարմնի/համակարգի անկյունային արագության և դիտարկվող առանցքի շուրջ իներցիայի պահի արտադրյալին։

Անկյունային իմպուլս=∑mv_i r_i^2=Iω

Ո՞րն է տարբերությունը Moment-ի և Momentum-ի միջև:

• Իմպուլսը մարմնի զանգվածի և արագության արտադրյալն է: Մոմենտը հասկացություն է, որը տալիս է առանցքի շուրջ ֆիզիկական հատկության ազդեցության չափումը: Այն նաև տալիս է բաշխման չափը։

• Իմպուլսը վեկտոր է, մինչդեռ պահերը կարող են լինել կամ վեկտորային կամ սկալյար:

• Մոմենտումը պահպանված հատկություն է տիեզերքում և անկախ հղման համակարգից: Պահերը կախված են դիտարկված առանցքից:

• Առանցքի շուրջ գծային իմպուլսի մոմենտը այդ առանցքի շուրջ անկյունային իմպուլսն է: