Միջին ընդդեմ ակնկալիք
Միջինը կամ միջինը շատ տարածված հասկացություն է մաթեմատիկայի և վիճակագրության մեջ: Կա միջին թվաբանական, որն ավելի տարածված է և ուսուցանվում է կրտսեր դասարաններում, բայց կա նաև պատահական փոփոխականի ակնկալվող արժեք, որը կոչվում է բնակչության միջին և հանդիսանում է ավելի բարձր դասարանների վիճակագրական ուսումնասիրությունների մի մասը: Միջոցների երկու տեսակները՝ թվաբանությունը և ակնկալիքը բնույթով նման են, թեև դրանք նույնպես ունեն որոշ տարբերություններ: Եկեք հասկանանք այս տարբերությունները՝ ընդգծելով երկուսի առանձնահատկությունները:
Սպասման հայեցակարգն առաջացել է մոլախաղի պատճառով և հաճախ խնդիր էր դառնում, երբ խաղն ավարտվում էր առանց տրամաբանական ավարտի, քանի որ խաղացողները չէին կարողանում բավարար չափով բաշխել խաղադրույքները:Հայտնի մաթեմատիկոս Պասկալը դա ընդունել է որպես մարտահրավեր և լուծում է գտել՝ խոսելով ակնկալիքների արժեքի մասին:
Չնայած միջինը բոլոր արժեքների պարզ միջինն է, սպասվող ակնկալվող արժեքը պատահական փոփոխականի միջին արժեքն է, որը կշռված է հավանականության վրա: Սպասման հայեցակարգը կարելի է հեշտությամբ հասկանալ մի օրինակով, որը ներառում է մետաղադրամը 10 անգամ նետելը: Այժմ, երբ մետաղադրամը նետում եք 10 անգամ, դուք ակնկալում եք 5 գլուխ և 5 պոչ: Սա հայտնի է որպես ակնկալիքային արժեք, քանի որ յուրաքանչյուր նետումով գլուխ կամ պոչ ստանալու հավանականությունը 0,5 է: Եթե ասում եք գլուխներ, ապա յուրաքանչյուր նետումի վրա գլուխ ստանալու հավանականությունը 0,5 է, ապա 10 նետումների համար ակնկալվող արժեքը 0,5 է 1x 0=5: Այսպիսով, եթե p-ն իրադարձության տեղի ունենալու հավանականությունն է, և կա n թվով իրադարձություններ, ապա միջինը a=n x p է: Այն դեպքերում, երբ X պատահական փոփոխականը իրական արժեք է, ակնկալվող արժեքը և միջինը նույնն են: Թեև միջինը հաշվի չի առնում հավանականությունը, ակնկալիքը հաշվի է առնում հավանականությունը և այն կշռված է հավանականության վրա:Հենց այն փաստը, որ ակնկալիքը նկարագրվում է որպես կշռված միջին կամ միջին բոլոր հնարավոր արժեքների, որոնք կարող է վերցնել պատահական փոփոխականը, ակնկալիքը դառնում է միանգամայն տարբեր, քան միջինը, որը պարզապես բոլոր արժեքների գումարն է՝ բաժանված արժեքների քանակի վրա::
Հակիրճ՝
Միջին ընդդեմ ակնկալիք
• Միջինը կամ միջինը շատ կարևոր հասկացություն է մաթեմատիկայի և վիճակագրության մեջ, որը հուշում է բաշխման հաջորդ պատահական արժեքների մասին
• Ակնկալիքը նման հայեցակարգ է, որը կշռված է հավանականության վրա
