Միջին ընդդեմ կշռված միջին
Միջին և կշռված միջինը երկուսն էլ միջին են, բայց հաշվարկվում են տարբեր կերպ: Միջին և կշռված միջինի միջև տարբերությունը հասկանալու համար նախ պետք է հասկանանք երկու տերմինների իմաստը: Մենք բոլորս գիտենք միջինների մասին, քանի որ այն սովորեցնում են շատ վաղ դպրոցում: Բայց ո՞րն է այս կշռված միջինը և ի՞նչ է այն օգտագործում:
Միջին
Սա հասկացություն է, որը պահանջվում է իմանալ ընդհանուր կատարումը կամ երևույթը: Եթե դասարանում կան 10 տղաներ, ովքեր ունեն տարբեր կշիռներ, մենք հաշվարկում ենք նրանց միջին քաշը` գումարելով նրանց առանձին կշիռները, ապա ընդհանուրը բաժանում ենք 10-ի` հասնելու դասի միջին քաշին:
Այսպիսով միջինը բոլոր առանձին դիտարկումների գումարն է բաժանված դիտումների քանակի վրա:
Միջին կշռված
Հիմնականում միջին կշռվածը նաև միջին է, մի փոքր տարբերությամբ, որ ոչ բոլոր դիտարկումներն ունեն հավասար կշիռ: Եթե տարբեր դիտարկումներ այս դեպքում ունեն տարբեր նշանակություն կամ կշիռներ, ապա յուրաքանչյուր դիտարկում բազմապատկվում է իր կշռով և հետո գումարվում: Սա արվում է հաշվի առնելու տարբեր դիտարկումների կարևորությունը, քանի որ դրանք ավելի մեծ նշանակություն ունեն, քան մյուսները: Ի տարբերություն պարզ միջինի, որտեղ բոլոր դիտարկումները կրում են նույն արժեքը, կշռված միջինում յուրաքանչյուր դիտարկման նշանակվում է տարբեր կշիռ, և այդպիսով միջինը հաշվարկվում է՝ հաշվի առնելով յուրաքանչյուր դիտարկման կարևորությունը: Հայեցակարգը պարզ կդառնա հետևյալ օրինակից։
Ասենք, օրինակ, տեսությունը և գործնականը տարբեր կշիռներ ունեն քննության ժամանակ. Միջին քաշը պետք է հաշվարկվի, որպեսզի գնահատվի աշակերտի կատարողականը առարկայից, այլ ոչ թե պարզ միջինը վերցնելու համար:
Պարզ է, ուրեմն, որ միջինը ընդամենը կշռված միջինի հատուկ դեպք է, քանի որ այստեղ յուրաքանչյուր արժեք ունի նույն կամ հավասար կշիռ: Ընդհակառակը, կշռված միջինը կարող է ընդունվել որպես միջին, որտեղ յուրաքանչյուր արժեք ունի տարբեր կշիռ: Հենց այս կշիռներն են որոշում միջինում յուրաքանչյուր քանակի հարաբերական նշանակությունը: Այսպիսով, եթե ձեզ անհրաժեշտ է գտնել մի քանի արժեքների միջին քաշը, ահա ընդհանուր բանաձևը:
Միջին կշռված=(a1w1+a2w2+a3w3…..+anwn)/ (w1+w2+…..wn)
Այստեղ «a»-ն մեծությունների արժեքն է, մինչդեռ w-ն այս մեծությունների կշիռներն է:
Շատ հեշտ է կշռված միջինը հաշվարկել Microsoft Excel թերթի միջոցով: Այն, ինչ դուք պետք է անեք, մեծությունների և դրանց կշիռների արժեքները լրացնելն է հարակից սյունակներում: Օգտագործեք բանաձևի գործիքը և հաշվարկեք երկու հարակից սյունակների արտադրյալը, որը գրում է արտադրանքը երրորդ սյունակում: Ավելացրե՛ք քանակների արժեքները և նաև ապրանքի սյունակը: Ստացված երկու արժեքները բաժանելու համար օգտագործեք բանաձևը և ստացեք միջին կշռվածը:
