RMS ընդդեմ միջին
RMS-ի և Average-ի միջև տարբերությունը հասկանալու համար անհրաժեշտ է իմանալ, թե որն է միջին (կամ միջին) և ինչ է RMS-ը (Root Mean Square): RMS-ը և Average-ը երկու մաթեմատիկական հասկացություններ են, որոնք օգտագործվում են թվերի հավաքածուի ընդհանուր բնույթը նկարագրելու համար: Օգտագործումը տարածվում է ֆիզիկական գիտությունների և հարակից տեխնոլոգիաների վրա՝ նույն համատեքստում: Միջինը բավականին ծանոթ և ինտուիտիվ հասկացություն է, մինչդեռ RMS-ը հասկացություն է, որը բացահայտորեն հիմնված է մաթեմատիկական սահմանման վրա: Եկեք մանրամասն նայենք դրանց սահմանումներին և միջին և RMS արժեքների հաշվարկման մեթոդներին:
Ի՞նչ է միջին (կամ միջին) արժեքը:
Մաթեմատիկայում միջինը մի շարք արժեքների ամփոփումն է հավաքածուի մասին ընդհանուր տպավորություն ստեղծելու համար: Այն նաև օգտագործվում է որպես նկարագրական վիճակագրություն, հետևաբար համարվում է կենտրոնական միտումի չափ:
Միջինը հաշվարկվում է տարբեր եղանակներով՝ կիրառման հիման վրա։ Հետևաբար, միջինի ճշգրիտ մաթեմատիկական սահմանումը տատանվում է. դրանք են միջին թվաբանականը, երկրաչափական միջինը, ներդաշնակական միջինը և կշռված միջինը: Նրանց սահմանումները հետևյալն են.
Որտեղ xi-ը ներկայացնում է տվյալների արժեքները, իսկ wi-ը յուրաքանչյուր արժեքի կշիռն է: Հարկ է նշել, որ AM, GM և HM բավարարում են հետևյալ անորոշությունը՝ AM≥GM≥HM։
Կշռված միջինը կարելի է դիտարկել որպես թվաբանական միջինի ընդլայնում։ Կտրված միջինը, միջքառորդական միջինը և Winsorized միջինը նույնպես օգտագործվում են հատուկ դեպքերում, սակայն միջինի առաջին երեք տեսակները, որոնք հայտնի են որպես Պյութագորասյան միջիններ, ամենից հաճախ օգտագործվող միջոցներն են:
Ի՞նչ է RMS – Արմատային միջին քառակուսի արժեք:
Որոշ կիրառություններում պարզ Պյութագորասի միջոցները չեն հանդիսանում նմուշի տվյալների պատշաճ ցուցում: Օրինակ, հաշվի առեք ժամանակի փոփոխվող սինուսոիդային էլեկտրոնային ազդանշան առանց լարման տեղաշարժի: Ցիկլի մեջ ամպլիտուդի միջինը զրոյական է, ինչը նշանակում է, որ այդ ժամանակահատվածում լարումը զրոյական է, ինչը ֆիզիկապես չի համապատասխանում իրականությանը: Արդյունքում, արժեքների հետ կապված ցանկացած հաշվարկ սխալ է:
Օրինակ՝ հաշվարկված էներգիան սխալ արժեքներ է տալիս։ Եթե հաշվի առնվեն ազդանշանի առավելագույն կամ նվազագույն արժեքները, պատասխանները դեռևս խելամիտ ցուցում են հեռավոր ձևից: Հիմնական պատճառը վերլուծելով՝ ակնհայտ է, որ բացասականից դրական տատանումները հանգեցնում են այն բանի, որ արժեքները չեղարկվում են միմյանց հետ, երբ դրանք ամփոփվում են: Հետևաբար, արժեքները պետք է ավելացվեն այնպես, որ դրանք չեղարկեն միմյանց:
Քառակուսի միջինը կամ RMS արժեքները կարող են դիտարկվել որպես այլընտրանք: Արմատի միջին քառակուսի արժեքը սահմանվում է որպես
Քանի որ յուրաքանչյուր արժեք քառակուսի է, բոլոր արժեքները դրական են, և փոփոխվող արժեքների չեղարկումը կանխվում է:
Լարումը և հոսանքը էլեկտրացանցերում, մեր տնային տնտեսություններում, ցույց են տալիս փոփոխական աղբյուրի լարման լարումների և հոսանքի RMS արժեքները: Քառակուսի միջինի գաղափարը կարող է տարածվել ավելի ընդհանուր դեպքի վրա (բոլոր նշաններն ունեն սովորական նշանակություն).
Ո՞րն է տարբերությունը RMS-ի և Միջին (միջին) միջև:
