Վարիանս ընդդեմ ստանդարտ շեղման
Տատանումները վիճակագրության ուսումնասիրության մեջ տարածված երևույթ է, քանի որ եթե տվյալների մեջ տատանումներ չլինեին, մենք, հավանաբար, առաջին հերթին վիճակագրության կարիքը չէինք ունենա: Տարբերակումը նկարագրվում է որպես վիճակագրության շեղում, որը չափում է արժեքների հեռավորությունը նրանց միջինից: Տարբերությունը փոքր է կամ փոքր, եթե արժեքները խմբավորված են միջինին ավելի մոտ: Ստանդարտ շեղումը ևս մեկ միջոց է՝ նկարագրելու ակնկալվող արդյունքների և դրանց իրական արժեքների միջև եղած տարբերությունը: Թեև երկուսն էլ սերտորեն կապված են, կան տարբերություններ շեղումների և ստանդարտ շեղումների միջև, որոնք կքննարկվեն այս հոդվածում:
Հումքային արժեքներն անիմաստ են ցանկացած բաշխման մեջ, և մենք չենք կարող դրանցից որևէ իմաստալից տեղեկատվություն հանել: Ստանդարտ շեղման օգնությամբ մենք կարողանում ենք գնահատել արժեքի նշանակությունը, քանի որ այն մեզ ասում է, թե որքան հեռու ենք միջին արժեքից: Տարբերությունը հայեցակարգով նման է ստանդարտ շեղմանը, բացառությամբ, որ այն SD-ի քառակուսի արժեքն է: Իմաստ է հասկանալ դիսպերսիա և ստանդարտ շեղում հասկացությունները օրինակի օգնությամբ:
Ենթադրենք, կա մի ֆերմեր, որը դդում է աճեցնում: Նա ունի տարբեր քաշի տասը դդում, որոնք հետևյալն են.
2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8: Հեշտ է հաշվարկել դդմի միջին քաշը, քանի որ այն բոլոր արժեքների գումարն է բաժանված 10-ի: Այս դեպքում այն կազմում է 3,15 ֆունտ: Այնուամենայնիվ, դդումներից և ոչ մեկն այդքան չի կշռում, և դրանց քաշը տատանվում է 0,55 ֆունտից մինչև միջինից 0,65 ֆունտ ավելի ծանր: Այժմ մենք կարող ենք գրել յուրաքանչյուր արժեքի տարբերությունը միջինից հետևյալ կերպ
-0.55, -0.55, -0.35, -0.15, -0.05, 0.15, 0.35, 0.45, 0.65.
Ինչ կարելի է առանձնացնել միջինից այս տարբերություններից: Եթե փորձենք գտնել միջին տարբերությունը, ապա կտեսնենք, որ չենք կարող գտնել միջինը, քանի որ գումարելիս բացասական արժեքները հավասար են դրական արժեքներին, և միջին տարբերությունը չի կարող հաշվարկվել այսպիսով։ Ահա թե ինչու որոշվեց քառակուսի դնել բոլոր արժեքները՝ նախքան դրանք գումարելը և միջինը գտնելը: Այս դեպքում քառակուսի արժեքները հայտնվում են հետևյալ կերպ
0.3025, 0.3025, 0.1225, 0.0225, 0.0025, 0.0025, 0.1225, 0.2025, 0.4225.
Այժմ այս արժեքները կարելի է ավելացնել և բաժանել տասի վրա՝ հասնելու մի արժեքի, որը հայտնի է որպես շեղում: Այս տարբերությունը 0,1525 ֆունտ է այս օրինակում: Այս արժեքը մեծ նշանակություն չունի, քանի որ մենք քառակուսիացրել էինք տարբերությունը նախքան դրանց միջինը գտնելը: Ահա թե ինչու մենք պետք է գտնենք դիսպերսիայի քառակուսի արմատը, որպեսզի հասնենք ստանդարտ շեղմանը: Այս դեպքում այն կազմում է 0,3905 ֆունտ։
Հակիրճ՝
• Ե՛վ շեղումը, և՛ ստանդարտ շեղումը արժեքների տարածման չափումներ են ցանկացած տվյալների մեջ:
• Տարբերությունը հաշվարկվում է առանձին տարբերությունների քառակուսիների միջինը վերցնելով ընտրանքի միջինից
• Ստանդարտ շեղումը շեղման քառակուսի արմատն է:
