Երկրաչափություն ընդդեմ եռանկյունաչափության
Մաթեմատիկան ունի երեք հիմնական ճյուղ, որոնք կոչվում են թվաբանություն, հանրահաշիվ և երկրաչափություն: Երկրաչափությունը ուսումնասիրում է որոշակի քանակությամբ չափերի տարածությունների ձևերը, չափերը և հատկությունները: Մեծ մաթեմատիկոս Էվկլիդեսը հսկայական ներդրում է ունեցել դաշտի երկրաչափության մեջ։ Ուստի նա հայտնի է որպես երկրաչափության հայր։ «Երկրաչափություն» տերմինը գալիս է հունարենից, որում «Geo» նշանակում է «Երկիր», իսկ «metron» նշանակում է «չափել»: Երկրաչափությունը կարելի է դասակարգել որպես հարթ երկրաչափություն, պինդ երկրաչափություն և գնդաձև երկրաչափություն։ Հարթության երկրաչափությունը վերաբերում է երկչափ երկրաչափական օբյեկտներին, ինչպիսիք են կետերը, գծերը, կորերը և հարթության տարբեր պատկերներ, ինչպիսիք են շրջանը, եռանկյունները և բազմանկյունները:Պինդ երկրաչափությունն ուսումնասիրում է եռաչափ առարկաներ՝ տարբեր բազմաիդրոններ, ինչպիսիք են գնդերը, խորանարդները, պրիզմաները և բուրգերը: Գնդաձև երկրաչափությունը վերաբերում է եռաչափ օբյեկտներին, ինչպիսիք են գնդաձև եռանկյունները և գնդաձև բազմանկյունները: Երկրաչափությունն օգտագործվում է ամեն օր, գրեթե ամենուր և բոլորի կողմից: Երկրաչափությունը կարելի է գտնել ֆիզիկայի, ճարտարագիտության, ճարտարապետության և շատ այլ ոլորտներում: Երկրաչափությունը դասակարգելու մեկ այլ եղանակ է Էվկլիդյան երկրաչափությունը՝ հարթ մակերեսների ուսումնասիրությունը և Ռիմանյան երկրաչափությունը, որտեղ հիմնական թեման կորի մակերեսների ուսումնասիրությունն է։
Եռանկյունաչափությունը կարելի է համարել որպես երկրաչափության ճյուղ։ Եռանկյունաչափությունն առաջին անգամ ներդրվել է մոտավորապես մ.թ.ա 150 թվականին հելլենիստ մաթեմատիկոս Հիպարքոսի կողմից։ Նա ստեղծել է եռանկյունաչափական աղյուսակ՝ օգտագործելով սինուս: Հին հասարակությունները եռանկյունաչափությունն օգտագործում էին որպես նավարկության մեթոդ: Այնուամենայնիվ, եռանկյունաչափությունը մշակվել է երկար տարիների ընթացքում: Ժամանակակից մաթեմատիկայի մեջ եռանկյունաչափությունը մեծ դեր է խաղում։
Եռանկյունաչափությունը հիմնականում եռանկյունների, երկարությունների և անկյունների հատկությունների ուսումնասիրությունն է: Այնուամենայնիվ, այն նաև գործ ունի ալիքների և տատանումների հետ: Եռանկյունաչափությունը բազմաթիվ կիրառություններ ունի ինչպես կիրառական, այնպես էլ մաքուր մաթեմատիկայի և գիտության բազմաթիվ ճյուղերում:
Եռանկյունաչափության մեջ մենք ուսումնասիրում ենք ուղղանկյուն եռանկյունի կողմերի երկարությունների միջև փոխհարաբերությունները: Կան վեց եռանկյունաչափական հարաբերություններ. Երեք հիմնական, որոնք կոչվում են սինուս, կոսինուս և շոշափող, սեկանտի, կոսեկանտի և կոտանգենսի հետ միասին:
Օրինակ, ենթադրենք, որ ունենք ուղղանկյուն եռանկյուն: Ուղղանկյուն անկյան դիմացի կողմը, այլ կերպ ասած՝ եռանկյան ամենաերկար հիմքը կոչվում է հիպոթենուս։ Ցանկացած անկյան դիմաց գտնվող կողմը կոչվում է այդ անկյան հակառակ կողմը, իսկ այդ անկյան հետևում մնացած կողմը կոչվում է հարակից կողմ: Այնուհետև մենք կարող ենք սահմանել հիմնական եռանկյունաչափական հարաբերությունները հետևյալ կերպ՝
sin A=(հակառակ կողմ)/hypotenuse
cos A=(հարակից կողմ)/hypotenuse
tan A=(հակառակ կողմ)/(հարակից կողմ)
Այնուհետև Cosecant-ը, Secant-ը և Cotangent-ը կարող են սահմանվել որպես համապատասխանաբար սինուսի, կոսինուսի և շոշափողի փոխադարձ: Այս հիմնական հայեցակարգի վրա կառուցված շատ ավելի շատ եռանկյունաչափական հարաբերություններ կան:Եռանկյունաչափությունը միայն հարթության պատկերների ուսումնասիրություն չէ: Այն ունի մի ճյուղ, որը կոչվում է գնդաձև եռանկյունաչափություն, որն ուսումնասիրում է եռանկյունների մասին եռաչափ տարածություններում։ Գնդաձև եռանկյունաչափությունը շատ օգտակար է աստղագիտության և նավիգացիայի մեջ:
Ո՞րն է տարբերությունը երկրաչափության և եռանկյունաչափության միջև:
¤ Երկրաչափությունը մաթեմատիկայի հիմնական ճյուղն է, մինչդեռ եռանկյունաչափությունը երկրաչափության ճյուղ է:
¤ Երկրաչափությունը պատկերների հատկությունների ուսումնասիրություն է: Եռանկյունաչափությունը ուսումնասիրություն է եռանկյունների հատկությունների մասին:
